Three normal form results for Schrödinger equations and abcd Boussinesq system
FR |
EN
Auteur / Autrice : | Trung Nguyen |
Direction : | Benoît Grébert |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 14/09/2021 |
Etablissement(s) : | Nantes |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques Jean Leray (Nantes) |
Jury : | Président / Présidente : Laurent Thomann |
Examinateurs / Examinatrices : Philippe Bolle, Joackim Bernier, Erwan Faou, Valeria Banica | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Philippe Bolle, Pietro Baldi |
Mots clés
FR
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
FR |
EN
On montre des résultats de forme normale pour des EDPs Hamiltoniennes : l’équation de Schrödinger non linéaire quintique sur le cercle, l’équation de Schrödinger sur une variété Zoll et le système abcd de type Boussinesq sur le cercle. Ces résultats sont démontrés à l’aide de procédure KAM et de procédure de forme normale de Birkhoff. On déduit des résultats de forme normale le comportement en temps long des solutions au voisinage de zéro.