Contribution aux méthodes SPH pour simuler l'amortissement d'un train de vagues dans une structure poreuse

Use of SPH methods for studing riverbank erosion induced by shipwaves

• Auteur / Autrice : Melissa Ramos Ortega
• Direction : Anthony Beaudoin, Serge Huberson
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des milieux fluides
• Date : Soutenance le 30/06/2021
• Etablissement(s) : Poitiers
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences et ingénierie des matériaux, mécanique, énergétique (Poitiers ; 2018-2022)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Pôle poitevin de recherche pour l'ingénieur en mécanique, matériaux et énergétique - PPRIMME (Poitiers) - Institut Pprime / PPRIME
• Partenaire(s) de recherche : faculte : Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées
• Jury : Président / Présidente : Iraj Mortazavi
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Anthony Beaudoin, Serge Huberson, Chloé Mimeau
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Elie Rivoalen, Mathieu Mory

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul adaptatif

Taylor, Séries de

Méthodes particulaires (analyse numérique)

Pénalisation, optimisation mathématique

Infiltration

Mots clés libres

ISPH-Maillage

Remaillage

Développement de Taylor

Équation de Brinkman

Infiltration

Couplage fluide-Structure poreuse

Temps de calcul

SPH-Meshing coupling

Remeshing

Taylor expansion

Brinkman equation

Infiltration

Wave train-Porous structure

CPU time

Résumé

Le passage des navires dans une voie navigable produit des ondes de batillage qui modifient le régime d’écoulement du canal, affectent les berges, remettent du matériel en suspension et modifient la morphologie du lit. L’énergie transmise par les ondes de batillage dans les berges est dissipée par la friction de l’écoulement à l’intérieur des berges. Lorsque cet écoulement interne est intense, le risque d’érosion des berges apparaît. Les ondes de batillage peuvent alors être à l’origine de la destruction des berges. Pour connaître la stabilité des berges des canaux navigables, il faut estimer le comportement de l’écoulement dans les canaux navigables et dans les berges. L’objectif de ce travail est de construire un code 2D permettant de simuler l’amortissement d’un train de vagues dans une structure poreuse. La modélisation de l’interaction des vagues est difficile dû à la nécessité de connaître la distribution précise de la pression du fluide en fonction de la porosité du matériau. Des améliorations des méthodes Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) ont été proposées pour corriger les problèmes de champs de pression et des conditions aux limites sur l'interface fluide pur-milieu poreux. Deux approches classiques, SPH faiblement compressible (WCSPH) et SPH incompressible (ISPH) ont été optimisés. Les méthodes ISPH sont coûteuses en termes de temps CPU dû à la résolution de l’équation de Poisson pour obtenir la distribution de pression. Par conséquent, un couplage ISPH-maillage est adopté pour calculer la pression sur une grille régulière, réduire le temps CPU et obtenir une méthode efficace. De plus, une technique de remaillage est proposée pour garantir une distribution uniforme des particules. À partir d’une audite sur les méthodes particulaires SPH, la méthode SPH la plus robuste est utilisée pour le développement du code 2D. La comparaison des algorithmes optimisés ISPH et WCSPH pour simuler trois benckmarks d’écoulements incompressibles a été faite : un vortex de Lamb-Oseen, un écoulement de cavité entraînée et la rupture de barrage. Les effets de la résolution spatiale sont considérés dans l’étude ainsi que le nombre de Reynolds, la fréquence de remaillage, le pas de temps et le temps de calcul. WCSPH est moins robuste, mais il se limite à des discrétisations fines et à très petits pas de temps associés à la condition de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). ISPH est plus robuste en termes de temps et du maillage. La solution du problème de Poisson sur une grille a largement réduit le temps de calcul, mais ISPH reste aussi performant que WCSPH. Pour simuler l'écoulement à l'interface fluide pur-milieu poreux, les méthodes SPH sont exposées à deux difficultés. La continuité de la pression, de la vitesse et des contraintes normales et tangentielles doit être garantie. La différence du comportement de l'écoulement entre la zone fluide pur et la zone poreuse, par l'influence de la porosité, seront traitées avec l'équation de Brinkman pour résoudre de manière simultanée l'écoulement dans les deux zones et garantir la continuité des quantités physiques dans l'interface. Une deuxième difficulté est la différence de taille des particules. Le développement de Taylor à l’ordre 2 est appliqué à la fonction de lissage du noyau afin de prendre en compte les tailles des particules différentes. La validation de l’amélioration se fait avec l'infiltration d'un écoulement dans une structure poreuse à partir d'une rupture de barrage. Une validation finale du couplage batteur-structure poreuse est présentée. Le train de vagues est simulé par l’introduction d’une force source dans l’équation de conservation de mouvement. Le calcul des coefficients de réflexion et de dissipation sera présenté et comparé à des solutions analytiques pour quantifier l’amortissement de l’énergie des vagues.

The passage of ships in waterways generate shipwaves which modify the flow regime of the canal. They affect the riverbanks, suspend material and modify the morphology of the bed. The energy transmitted by the shipwaves into the riverbanks is dissipated by the friction of the flow within the riverbanks. When this internal flow is intense, the risk of erosion of the riverbanks appears. Hence, the shipwaves can then the cause of the destruction of the riverbanks. To evaluate the stability of the riverbanks of waterways, it is necessary to study the behavior of the flow, both in the navigable canals and inside the banks. The aim of this thesis is to build a 2D code for simulating the damping of a wave train in porous structures. Modeling the interaction of water waves is difficult. The precise distribution of fluid pressure must be known and it depends on the porosity of the material. Improvements to the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) methods have been proposed to correct some problems concerning pressure fields and boundary conditions on the pure fluid-porous medium interface. Two classical approaches, Weakly Compressible SPH (WCSPH) and Incompressible SPH (ISPH) have been optimized. ISPH methods are expensive in terms of CPU time due to solving the Poisson equation to obtain the pressure distribution. Therefore, an ISPH-mesh coupling is adopted to calculate the pressure on a regular grid, reduce the CPU time and obtain an efficient method. In addition, a remeshing technique is provided to ensure uniform particle distribution. From an audit of the SPH particle methods, the most robust SPH method is used for the development of the 2D code. The comparison of the optimized ISPH and WCSPH algorithms to simulate three incompressible flow benckmarks has been made: a Lamb-Oseen vortex, a driven cavity flow and a dam break flow. The effects of the spatial resolution have been considered in this study as well as the Reynolds number, the remeshing frequency, the time step and the computational time. WCSPH is less robust, but it is limited to fine discretizations and very small time steps associated with the Current-Friedrichs-Lewy (CFL) condition. ISPH is more robust in terms of time step and particles size. The solution of the Poisson problem on a grid has greatly reduced the CPU computation time, but ISPH remains as efficient as WCSPH. For simulating the flow at the pure fluid-porous medium interface, the SPH methods are exposed to two difficulties. The continuity of pressure, velocity and normal and tangential stresses must be guaranteed. The difference in the behavior of the flow between the pure fluid zone and the porous zone, by the influence of the porosity, will be treated with the Brinkman equation. This spatially averaged equation allows to simultaneously solve the flow in the two zones and to guarantee the continuity of the physical quantities in the interface. A second difficulty is the difference of particle sizes. Variable particle size involves smoothing functions with variable kernels. A new smoothin function made by applying a Taylor expansion to a classical smoothing function is used in order to consider the difference of particle sizes. A parametric study will be presented to validate these improvements. The benchmark tested is the infiltration of a flow into a porous structure generated from a dam break. A final validation of the wavemaker-porous structure coupling is presented. Water waves are simulated by introducing a source force into the momentum equation. The calculation of the reflection and transmission coefficients will be presented and compared with analytical solutions to quantify the damping of the water waves energy.