Contrôle et optimisation de champs magnétiques intenses

Control and optimization of high magnetic fields

• Auteur / Autrice : Romain Hild
• Direction : Christophe Prud'homme
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 27/11/2020
• Etablissement(s) : Strasbourg
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
• Jury : Président / Présidente : Zakaria Belhachmi
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Yannick Privat, Philippe Fazilleau, Christophe Trophime
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Frédéric Hecht, Anthony Nouy

Mots clés

Mots clés contrôlés

Calcul intensif (informatique)

Méthode de Galerkin Discontinue

Éléments finis, Méthode des

Interpolation (mathématiques)

Mots clés libres

Réduction d'ordre de modèle

Aimants à haut champs

Méthode des bases réduites

Méthode d'interpolation empirique

Méthode éléments finis

Galerkin Discontinu hybrid

Calcul Haute Performance

Feel++

Model order reduction

High field magnets

Reduced basis method

Empirical interpolation method

Finite elements method

Hybrid Discontinuous Galerkin

High Performance Computing

Feel ++

Résumé

Nous présentons dans cette thèse notre travail sur le contrôle et l’optimisation d’aimants à hautschamps. Les physiques impliquées sont présentées et leur discrétisation est détaillée. Elles consistenten un problème thermoelectrique non linéaire, un problème magnétostatique et un problèmed’élasticité linéaire. La méthode de Galerkin Discontinu Hybrid (HDG) est utilisée pour approcherau mieux les champs d’intérêt, tels que la densité de courant, le champ magnétique ou le tenseur descontraintes. Nous avons développé et implémenté les Conditions Intégrales aux Bords (IBC) pourpouvoir imposer l’intensité de courant directement au lieu d’utiliser la différence de potentiel. Pourrésoudre notre problème en temps réel, nous avons utilisé la méthode des Bases Réduites (RB),combinée avec la Méthode d’Interpolation Empirique (EIM), sa version discrète, la méthodeSimultanée EIM et RB (SER) et la Méthode de Quadrature Empirique (EQM). Finalement, nousavons appliqué ces méthodes à deux applications d’intérêt pour le LNCMI, l’identification desparamètres de refroidissement basé sur des données expérimentales, et l’optimisation des découpesde l’aimant pour améliorer son homogénéité.

SWe present in this thesis our work on the control and optimization of high field magnets.The physics involved in the operation of the magnet are presented, and their discretizationis detailed. It con- sists of a non-linear thermoelectric problem, a magnetostatic problemand a linear elasticity problem. The Hybrid Discontinuous Galerkin (HDG) method is used inorder to better approximate the fields of interests, such as the current density, the magneticfield or the stress. We developed and implemented the Integral Boundary Condition (IBC) tobe able to impose the current intensity directly instead of using the difference of potential.To solve our problem in real time, we used the Reduce Basis method (RB), combined withthe Empirical Interpolation Method (EIM), its discrete version, the Simultaneous EIM andRB method and the Empirical Quadrature Method (EQM). Finally, we applied our methodsto two applications of interest for the LNCMI, the identification of cooling parameters basedon experimental data, and the optimization of the cuttings of the magnets to improve itshomogeneity.