Aspects lies aux flux de groupes derenormalisation holographique sur des collecteurs courbes

Aspects of Holographic Renormalization Group Flows on Curved Manifolds

• Auteur / Autrice : Jewel Kumar Ghosh
• Direction : Elias Kiritsis, Francesco Nitti
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 19/06/2019
• Etablissement(s) : Sorbonne Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la terre et de l'environnement et physique de l'univers (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université Paris Diderot - Paris 7 (1970-2019)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : AstroParticule et Cosmologie (Paris ; 2005-....)
• Jury : Président / Présidente : Emilian Dudas
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Elias Kiritsis, Francesco Nitti, Emilian Dudas, David Julian Mateos Sole, Andrei Parnachev, Michela Petrini, Julien Serreau
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : David Julian Mateos Sole, Andrei Parnachev

Mots clés

Mots clés contrôlés

Transition de phase

Branes

Théorie quantique des champs

Courbure

Champs de jauge (physique)

Holographie

Mots clés libres

Holographie

Dualité Gauge/Gravité

AdS/CFT

Flux RG

Transition de phase

Courbure

Monde de Brane

Holography

Gauge/Gravity duality

AdS/CFT

RG flows

Phase transition

Curvature

Brane-world

Résumé

La correspondance CFT (Anti-De Sitter) (AdS) / Théorie des champs conformes (CFT), également connue sous le nom de dualité holographique, constitue un lien remarquable entre la théorie des cordes (qui inclut la gravité) et les théories de jauge. Elle relie une CFT dans un espace-temps d-dimensionnel à une théorie de la gravité dans un espace-temps dimension supérieur, également appelé bloc. Ce dernier a une limite dans laquelle réside la théorie du champ conforme.Dans cette thèse, le sujet d'étude est la description holographique des flux de groupes de renormalisation (RG) des théories (de champ) sur les espaces-temps à symétrie maximale. Le cadre théorique que j'ai utilisé est la théorie d'Einstein-scalaire. L'inclusion du champ scalaire dynamique correspond à la rupture de l'invariance conforme aux limites. Dans ce travail, les limites et les tranches du bloc sont choisies pour être des espaces-temps à symétrie maximale et l'évolution des champs en bloc est étudiée. Il décrit les écoulements RG holographiques sur des variétés courbes. De plus, deux applications sont présentées dans cette thèse. La première application s'inscrit dans le contexte des théorèmes F et la seconde concerne un défaut incurvé dans les flux RG holographiques en masse.Les théorèmes F pour les théories de champs quantiques (QFT) définies dans des espaces-temps tridimensionnels exigent l'existence de fonctions dites F. Ce sont des fonctions décroissantes de façon monotone le long du flux RG. Dans ce travail, de nouvelles fonctions F pour les théories holographiques ont été découvertes. Elles sont construites à partir de l'action sur la parois d'une solution de flux holographique RG sur une sphère à 3-sphères. Ils permettent une interprétation entropique, fournissant ainsi un lien direct entre la formulation entropique du théorème F et sa définition en termes d’énergie libre.La deuxième application des flux RG holographiques explorée dans cette thèse se situe dans le contexte de modèles affichant un mécanisme d'auto-ajustement en tant que résolution proposée du problème de la constante cosmologique (CC). Dans ces modèles, notre univers à 4-dimensions est réalisé comme une brane intégrée dans un volume à 5-dimensions. Ce cadre permet des solutions où la géométrie de la brane est plate malgré la présence d'une énergie de vide non triviale sur son worldvolume. Ceci est appelé réglage automatique. De chaque côté de la brane, les solutions sont des flux RG holographiques. Le nouvel aspect introduit dans cette thèse consiste à utiliser les flux RG holographiques sur des variétés courbes, ce qui permet à son tour d’étudier des solutions à réglage automatique dans lesquelles la brane est également courbe.

The Anti-de Sitter (AdS)/Conformal Field Theory (CFT) correspondence, also known as holographic duality, is a remarkable connection between string theory (which includes gravity) and gauge theories. It relates a CFT in a d-dimensional space-time to a gravity theory in higher dimensional space-time which is also referred to as the bulk. The latter has a boundary on which the conformal eld theory may be thought to reside. In this thesis, the subject of study is the holographic description of Renormalization Group (RG) fows of (field) theories on maximally symmetric space-times. The theoretical framework I used is Einstein-scalar theory. Inclusion of the dynamical scalar field corresponds to breaking boundary conformal invariance. In this work, both the boundary and bulk slices are chosen to be maximally symmetric space-times and the evolution of bulk fields is studied. It describes holographic RG flows on curved manifolds. Furthermore, two applications are presented in this thesis. The first application is in the context of F-theorems and the second is regarding a curved defect in the bulk holographic RG flows.F-theorems for Quantum Field Theories (QFT) defined on 3-dimensional space-times demand the existence of so-called F-functions. These are monotonically decreasing functions along the RG flow. In this work, new F-functions for holographic theories have been found which are constructed from the on-shell action of a holographic RG flow solution on a 3-sphere. They allow an entropic interpretation, therefore providing a direct connection between the entropic formulation of the F-theorem and its definition in terms of free energy. The second application of holographic RG flows explored in this thesis is in the context of models displaying a self-tuning mechanism as a proposed resolution of the cosmological constant (CC) problem. In these models, our 4-dimensional universe is realized as a brane embedded in a 5-dimensional bulk. This framework allows solutions where the brane geometry is flat despite of the presence of non-trivial vacuum energy on its worldvolume. This is referred to as self-tuning. On each side of the brane, the solutions are holographic RG flows. The new aspect introduced in this thesis is to use the holographic RG flows on curved manifolds, which in turn allows the study of self-tuning solutions where the brane is also curved.