Essays in robust estimation and inference in semi- and nonparametric econometrics

par Yannick Guyonvarch

Thèse de doctorat en Sciences économiques

Sous la direction de Anna Simoni.

Le président du jury était José De Sousa.

Le jury était composé de Anna Simoni, José De Sousa, Martin Weidner, Pascal Lavergne.

Les rapporteurs étaient Martin Weidner, Pascal Lavergne.

  • Titre traduit

    Contributions à l'estimation et à l'inférence robuste en économétrie semi- et nonparamétrique


  • Résumé

    Dans le chapitre introductif, nous dressons une étude comparée des approches en économétrie et en apprentissage statistique sur les questions de l'estimation et de l'inférence en statistique.Dans le deuxième chapitre, nous nous intéressons à une classe générale de modèles de variables instrumentales nonparamétriques. Nous généralisons la procédure d'estimation de Otsu (2011) en y ajoutant un terme de régularisation. Nous prouvons la convergence de notre estimateur pour la norme L2 de Lebesgue.Dans le troisième chapitre, nous montrons que lorsque les données ne sont pas indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d) mais simplement jointement échangeables, une version modifiée du processus empirique converge faiblement vers un processus gaussien sous les mêmes conditions que dans le cas i.i.d. Nous obtenons un résultat similaire pour une version adaptée du processus empirique bootstrap. Nous déduisons de nos résultats la normalité asymptotique de plusieurs estimateurs non-linéaires ainsi que la validité de l'inférence basée sur le bootstrap. Nous revisitons enfin l'article empirique de Santos Silva et Tenreyro (2006).Dans le quatrième chapitre, nous abordons la question de l'inférence pour des ratios d'espérances. Nous trouvons que lorsque le dénominateur ne tend pas trop vite vers zéro quand le nombre d'observations n augmente, le bootstrap nonparamétrique est valide pour faire de l'inférence asymptotique. Dans un second temps, nous complétons un résultat d'impossibilité de Dufour (1997) en montrant que quand n est fini, il est possible de construire des intervalles de confiance qui ne sont pas pathologiques sont certaines conditions sur le dénominateur.Dans le cinquième chapitre, nous présentons une commande Stata qui implémente les estimateurs proposés par de Chaisemartin et d'Haultfoeuille (2018) pour mesurer plusieurs types d'effets de traitement très étudiés en pratique.


  • Résumé

    In the introductory chapter, we compare views on estimation and inference in the econometric and statistical learning disciplines.In the second chapter, our interest lies in a generic class of nonparametric instrumental models. We extend the estimation procedure in Otsu (2011) by adding a regularisation term to it. We prove the consistency of our estimator under Lebesgue's L2 norm.In the third chapter, we show that when observations are jointly exchangeable rather than independent and identically distributed (i.i.d), a modified version of the empirical process converges weakly towards a Gaussian process under the same conditions as in the i.i.d case. We obtain a similar result for a modified version of the bootstrapped empirical process. We apply our results to get the asymptotic normality of several nonlinear estimators and the validity of bootstrap-based inference. Finally, we revisit the empirical work of Santos Silva and Tenreyro (2006).In the fourth chapter, we address the issue of conducting inference on ratios of expectations. We find that when the denominator tends to zero slowly enough when the number of observations n increases, bootstrap-based inference is asymptotically valid. Secondly, we complement an impossibility result of Dufour (1997) by showing that whenever n is finite it is possible to construct confidence intervals which are not pathological under some conditions on the denominator.In the fifth chapter, we present a Stata command which implements estimators proposed in de Chaisemartin et d'Haultfoeuille (2018) to measure several types of treatment effects widely studied in practice.


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