Nouveaux problèmes d'ordonnancement à une machine avec deadlines pour la caractérisation de solutions optimales
Auteur / Autrice : | Thanh Thuy Tien Ta |
Direction : | Jean-Charles Billaut |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Informatique |
Date : | Soutenance le 06/07/2018 |
Etablissement(s) : | Tours |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques, Informatique, Physique Théorique et Ingénierie des Systèmes (Centre-Val de Loire) |
Partenaire(s) de recherche : | Equipe de recherche : Laboratoire d'Informatique Fondamentale et Appliquée de Tours (2012-...) |
Laboratoire : École polytechnique universitaire (Tours) | |
Jury : | Président / Présidente : Eric Pinson |
Examinateurs / Examinatrices : Christine Georgelin, Ameur Soukhal | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Philippe Chrétienne, Pierre Lopez |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Nous considérons un problème d'ordonnancement à une machine avec dates de fin impératives et nous cherchons caractériser l'ensemble des solutions optimales, sans les énumérer. Nous supposons que les travaux sont numérotés selon la règle EDD et que cette séquence est réalisable. La méthode consiste à utiliser le treillis des permutations et d'associer à la permutation maximale du treillis la séquence EDD. Afin de caractériser beaucoup de solutions, nous cherchons une séquence réalisable aussi loin que possible de cette séquence. La distance utilisée est le niveau de la séquence dans le treillis, qui doit être minimum (le plus bas possible). Cette nouvelle fonction objectif est étudiée. Quelques cas particuliers polynomiaux sont identifiés, mais la complexité du problème général reste ouverte. Quelques méthodes de résolution, polynomiales et exponentielles, sont proposées et évaluées. Le niveau de la séquence étant en rapport avec la position des travaux dans la séquence, de nouvelles fonctions objectifs en rapport avec les positions des travaux sont identifiées et étudiées. Le problème de la minimisation de la somme pondérée des positions des travaux est prouvé fortement NP-difficile. Quelques cas particuliers sont étudiés et des méthodes de résolution proposées et évaluées.