Modèle de description didactique de ressources d'apprentissage en mathématiques, pour l'indexation et des services EIAH

par Sébastien Jolivet

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Abdelhamid Chaachoua.

Le président du jury était Yves Matheron.

Le jury était composé de Cyrille Desmoulins, Nathalie Guin, Brigitte Grugeon-Allys, Lalina Coulange.


  • Résumé

    Dans un contexte où les outils numériques et le WEB permettent la diffusion et le partage massif de ressources, le défi actuel est de trouver la bonne ressource au bon moment. Pour les ressources d’enseignement, les standards de description actuels (LOM ou ScoLOMFr par exemple) ne permettent pas une description des dimensions didactiques d’une ressource. Notre thèse est une contribution pour combler ce manque, en nous situant dans le domaine de environnements informatiques pour l’apprentissage humain (EIAH). Nous nous sommes particulièrement intéressé à la description de ressources de type « énoncé avec tâche prescrite » (ETP). Nous nous sommes placé dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique (TAD) et avons en particulier exploité la formalisation de l’approche praxéologique proposée par le cadre T4TEL. Nous proposons quatre résultats principaux. Le premier est un modèle de description didactique de ressources (M2DR) de type ETP. Il permet la description d’un ETP sur la base de critères didactiques et de déterminer son adéquation avec un curriculum. Ce modèle est construit à partir de l’exploitation d’un modèle praxéologique de référence (MPR). Le deuxième résultat est la modélisation d’intentions didactiques, utilisées pour pouvoir chercher des ETP décrits à l’aide du modèle M2DR. Le troisième résultat est un enrichissement du cadre T4TEL, en définissant une modélisation de la tâche et en introduisant la notion de type de tâches optimum. Le quatrième résultat est la définition d’un processus de construction d’une représentation ontologique d’un MPR décrit dans T4TEL à l’aide de générateurs de types de tâches. Ce processus permet une utilisation du modèle dans un cadre informatisé. Il a été appliqué à différents MPR, dans les domaines de l’algèbre élémentaire et de la numération. Ceci a permis l’utilisation du modèle M2DR pour décrire différents ETP.

  • Titre traduit

    A model for the didactic description of mathematical learning objects, for indexing and services in TEL environments


  • Résumé

    In a context where digital tools and the WEB allow for the diffusion and massive sharing of resources, the current challenge is to find the right resource at the right time. Current description standards (e. g. LOM or ScoLOMFr) do not allow the description of the didactic dimensions of a learning object. Our thesis is a contribution to fill this gap from the Technology-Enhanced Learning (TEL) field point of view. We were particularly interested in the description of mathematics exercises. We conducted our work within the Anthropological Theory of Didactics (ATD) framework. More specifically, we have exploited the formalization of the praxeological approach proposed by the T4TEL framework. Our findings and propositions are four-fold. First, we proposed a didactic resource description model (M2DR) that allows the description of a mathematics exercises based on didactic criteria and determines its suitability for a curriculum. This model is based on the use of a reference epistemological model (REM). The second result is the modeling of didactic intentions, used for searching for mathematics exercises described with the M2DR model. The third result is an enhancement of the T4TEL framework defining a task model and introducing the notion of optimal types of tasks. The fourth result is the definition of a process for implementing an ontological representation of a REM described in T4TEL using types of tasks generators. This process allows the model to be used in a computerized environment. It has been applied to different REMs in the fields of elementary algebra and numeracy. That fostered the use of the M2DR model to describe different mathematics exercises.


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