Approche LMI pour l'analyse et la synthèse de filtres H∞ dans un domaine fréquentiel fini

par Doha El Hellani

Thèse de doctorat en Sciences pour l'ingénieur. Automatique

Sous la direction de Ahmed El Hajjaji et de Roger Ceschi.

Soutenue le 18-01-2018

à Amiens , dans le cadre de École doctorale Sciences, technologie et santé (Amiens) , en partenariat avec Modélisation, Information et Systèmes (Amiens) (laboratoire) .

Le président du jury était Mustapha Ouladsine.

Le jury était composé de Ahmed El Hajjaji, Roger Ceschi, Ali Charara, Michel Zasadzinski, Jérôme Bosche, Mohammed M'Saad.

Les rapporteurs étaient Ali Charara, Michel Zasadzinski.


  • Résumé

    Ce mémoire aborde la synthèse de filtres H∞ sur des domaines fréquentiels finis pour différentes classes de systèmes dynamiques, tels que les systèmes linéaires avec incertitudes paramétriques, les systèmes à retard, les systèmes non linéaires de type Takagi-Sugeno (TS) et les systèmes sous contraintes de communication. Les contributions portent sur le développement de nouveaux outils d'analyse et de synthèse de filtres H∞, qui sont moins restrictifs par rapport aux résultats existants dans la littérature et permettent de réduire le conservatisme de celles-ci tout en garantissant que les méthodes proposées soient numériquement efficaces. Les conditions de stabilité et de synthèse de filtres pour les différentes classes de systèmes dynamiques sont formulées en des problèmes d'optimisation convexe sous contraintes d'inégalités matricielles linéaires (LMIs). Des exemples numériques et des comparaisons avec des résultats récents de la littérature sont également présentés afin de montrer les avantages et l'intérêt des approches proposées


  • Résumé

    This work is concerned with the H∞ filtering problem in a finite frequency domain for different types of dynamic systems, such that uncertain systems, nonlinear systems via TS fuzzy model, time delay systems and systems with communication constraints. The main contribution is the development of new H∞ filter analysis and design approaches which reduce the conservatism of results found in the literature. The filter stability and design problems, for different classes of dynamic systems, are formulated as optimization problems with Linear Matrix Inequality (LMI). Simulation examples are presented to demonstrate the effectiveness and the less conservatism of the proposed approaches in comparison with other solutions that appear in the literature


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