Calcul du φ-module filtré associé à certains revêtements de la droite projective

par Amandine Pierrot

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Christine Huyghe et de Nathalie Wach.

Le président du jury était Ariane Mézard.

Le jury était composé de Rutger Noot, Laurent Berger, Jean-Pierre Wintenberger.

Les rapporteurs étaient Xavier Caruso, Bernard Le Stum.


  • Résumé

    Dans cette thèse, on considère des revêtements séparables à deux ouverts de la droite projective sur un corps fini k de caractéristique p>0 et on donne un calcul explicite de la matrice du Frobenius divisé sur le premier espace de cohomologie de Rham de X_k, fibre spéciale du revêtement X étudié. On fournit également un procédé algorithmique permettant d'obtenir la décomposition de Jordan-Hölder du φ-module filtré associé à cette matrice.

  • Titre traduit

    Computation of the φ-module associated with some covering of the projective line


  • Résumé

    We consider X some separable covering with two open set of the projective line on a finite field k of caracteristic p>0 and we give an explicit computation of the matrix of the divided Frobenius on the first de Rham cohomology space of X_k the special fiber of X. We also explain an algorithmic process to get the Jordan-Hölder decomposition of the φ-module associated to this matrix.


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