Développement d'une méthode de réduction de variance adaptative pour le transport Monte Carlo de particules

Development of an adaptive variance reduction technique for Monte Carlo particle transport

• Auteur / Autrice : Henri Louvin
• Direction : Cheikh M'Backé Diop, Tony Lelièvre
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique des particules
• Date : Soutenance le 12/10/2017
• Etablissement(s) : Université Paris-Saclay (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Particules, hadrons, énergie et noyau : instrumentation, imagerie, cosmos et simulation (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (France). Direction des énergies (Gif-sur-Yvette) - Laboratoire de Transport Stochastique et Déterministe (Saclay, Essonne)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris-Sud (1970-2019)
• Jury : Président / Présidente : Pierre Désesquelles
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Cheikh M'Backé Diop, Tony Lelièvre, Pierre Désesquelles, Arnaud Guyader, Kenneth Burn, Josselin Garnier, Eric Dumonteil, Odile Petit
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Arnaud Guyader, Kenneth Burn

Mots clés

Mots clés contrôlés

Vitesse de convergence (analyse numérique)

Théorie du transport

Monte-Carlo, Méthode de

Mots clés libres

Simulation Monte-Carlo

Transport de particules

Réduction de variance

Adaptive Multilevel Splitting

AMS

TRIPOLI-4

Monte Carlo simulation

Particle transport

Variance reduction

Adaptive Multilevel Splitting

AMS

TRIPOLI-4

Résumé

L’algorithme Adaptive Multilevel Splitting (AMS) a récemment fait son apparition dans la littérature de mathématiques appliquées, en tant que méthode de réduction de variance pour la simulation Monte Carlo de chaı̂nes de Markov. Ce travail de thèse se propose d’implémenter cette méthode de réduction de variance adaptative dans le code Monte-Carlo de transport de particules TRIPOLI-4,dédié entre autres aux études de radioprotection et d’instrumentation nucléaire. Caractérisées par de fortes atténuations des rayonnements dans la matière, ces études entrent dans la problématique du traitement d’évènements rares. Outre son implémentation inédite dans ce domaine d’application, deux nouvelles fonctionnalités ont été développées pour l’AMS, testées puis validées. La première est une procédure d’encaissement au vol permettant d’optimiser plusieurs scores en une seule simulation AMS. La seconde est une extension de l’AMS aux processus branchants, courants dans les simulations de radioprotection, par exemple lors du transport couplé de neutrons et des photons induits par ces derniers. L’efficacité et la robustesse de l’AMS dans ce nouveau cadre applicatif ont été démontrées dans des configurations physiquement très sévères (atténuations du flux de particules de plus de 10 ordres de grandeur), mettant ainsi en évidence les avantages prometteurs de l’AMS par rapport aux méthodes de réduction de variance existantes.

The Adaptive Multilevel Splitting algorithm (AMS) has recently been introduced to the field of applied mathematics as a variance reduction scheme for Monte Carlo Markov chains simulation. This Ph.D. work intends to implement this adaptative variance reduction method in the particle transport Monte Carlo code TRIPOLI-4, dedicated among others to radiation shielding and nuclear instrumentation studies. Those studies are characterized by strong radiation attenuation in matter, so that they fall within the scope of rare events analysis. In addition to its unprecedented implementation in the field of particle transport, two new features were developed for the AMS. The first is an on-the-fly scoring procedure, designed to optimize the estimation of multiple scores in a single AMS simulation. The second is an extension of the AMS to branching processes, which are common in radiation shielding simulations. For example, in coupled neutron-photon simulations, the neutrons have to be transported alongside the photons they produce. The efficiency and robustness of AMS in this new framework have been demonstrated in physically challenging configurations (particle flux attenuations larger than 10 orders of magnitude), which highlights the promising advantages of the AMS algorithm over existing variance reduction techniques.