Méthodes numériques pour la simulation des écoulements de matériaux granulaires par une approche continue

Numerical methods for the simulation of continuum granular flow models

• Auteur / Autrice : Stéphanie Riber
• Direction : Elie Hachem, Rudy Valette
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique numérique et Matériaux
• Date : Soutenance le 03/02/2017
• Etablissement(s) : Paris Sciences et Lettres (ComUE)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mise en forme des matériaux (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
• Partenaire(s) de recherche : Établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
• Jury : Président / Présidente : Olivier Pouliquen
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Elie Hachem, Rudy Valette, Stefan Luding, Laurent Lobry, Nathalie Vriend
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre-Yves Lagrée, Pierre Saramito

Mots clés

Mots clés contrôlés

Écoulements granulaires immergés

Lingotières

Éléments finis, Méthode des

Simulation par ordinateur

Rhéologie

Milieux granulaires

Mots clés libres

Matériaux granulaires

Rhéologie mu(I)

Fluides de Bingham

Simulation numérique

Méthodes éléments finis

Coulée en lingotière

Granular materials

Mu(i) rheology

Bingham fluids

Numerical simulation

Finite element methods

Ingot casting process

Résumé

Cette thèse traite de la modélisation et des méthodes numériques pour la simulation d'écoulements de fluides non-Newtoniens, et particulièrement, de matériaux granulaires. Une application de ce travail concerne les poudres de couverture utilisées pour protéger thermiquement le métal de l'air dans le procédé de coulée en source d'alliages métalliques. Ces poudres sont conditionnées dans des sacs disposés dans la lingotière, qui brûlent suite aux fortes chaleurs engendrées, et permettant son écoulement sur la surface du métal. Ainsi, la simulation numérique apparaît comme un puissant outil pour l'optimisation du procédé, et notamment, de l'étalement de ces poudres.Dans ce travail, une formulation éléments finis a été proposée pour modéliser l'écoulement multiphasique des matériaux granulaires dans un formalisme de la mécanique des milieux continus. Les équations associées sont résolues via des schémas numériques stabilisés, couplés avec la méthode Level-Set pour capturer et suivre le profil du matériau granulaire au cours de la simulation. Dans un premier temps, les outils numériques ont été testés sur des cas d'écoulements de fluides de Bingham, où les fortes non-linéarités sont traitées par une méthode de régularisation. Puis la formulation est étendue aux écoulements de granulaires secs, dont le comportement piezzo-dépendent est traduit par la loi mu(I). Le modèle a été validé sur des cas d'effondrement de colonnes de grains, et une étude de sensibilité aux conditions aux limites et constantes physiques du modèle est proposée.Enfin, des cas industriels de chutes de poudres sur substrats solide et métal fondu ont été menés, amenant à des premières pistes pour l'optimisation du procédé de coulée en lingotière.

This thesis is devoted to the modeling and numerical methods for the simulation of non-Newtonian flows, and focuses particularly on granular materials flows. This work is applied to molten powders aiming to ensure metal thermal protection from the air in ingot casting process of metallic alloys. These powders are conditionned into bags disposed into the mold, which burn due to high temperatures, and allowing the powder spreading onto the metal surface. Thus, numerical simulation appears as a powerful tool for the process optimization, and especially, for the powder spreading.In this work, a finite element formulation has been proposed for the modeling of granular multiphase flows, by a continuum approach. The associated equations are solved using stabilized numerical schemes, coupled with the Level-Set method to capture and follow the granular profile during the simulation. First, the numerical tools have been implemented for Bingham flows, by using regularization a method. Then, the formulation was extended to dry granular flows, by the use of the mu(I) rheology constitutive model for describing its pressure-dependent behavior. The model has been validated on granular collapses, and a sensitivity analysis to boundary conditions and physical constants has been proposed.Finally, industrial cases of powder chutes ontoboth solid and liquid metla substrates have been conducted, leading to preliminary solutions for the optimization of ingot casting process.