Méthode des éléments finis augmentés pour la rupture quasi-fragile : application aux composites tissés à matrice céramique

Augmented finite element method for quasi-brittle fracture : application to woven ceramic matrix composites

• Auteur / Autrice : Simon Essongue-Boussougou
• Direction : Éric Martin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 08/03/2017
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des Composites Thermostructuraux (Bordeaux)
• Jury : Président / Présidente : Christian Rey
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christian Rey, Delphine Brancherie, Julien Yvonnet, Guillaume Couégnat, Philippe Renalier, Thomas Vandellos

Mots clés

Mots clés contrôlés

Endommagement, Mécanique de l' (milieux continus)

Éléments finis, Méthode des

Rupture, Mécanique de la

Fissuration

Composites à matrice céramique

Mots clés libres

Composites tissés à matrice céramique

Endommagement

Rupture

Éléments finis enrichis

Méthodes des éléments finis augmentés

Estimation d’erreur a posteriori

Échelle mésoscopique

Woven ceramic matrix composites

Damage

Fracture

Enriched finite elements

Augmented finite elements

A posteriori error estimation

Mesoscopic scale

Résumé

Le calcul de la durée de vie des Composites tissés à Matrice Céramique (CMC) nécessite de déterminer l’évolution de la densité de fissures dans le matériau(pouvant atteindre 10 mm-1). Afin de les représenter finement on se propose de travailler à l’échelle mésoscopique. Les méthodes de type Embedded Finite Element (EFEM) nous ont paru être les plus adaptées au problème. Elles permettent une représentation discrète des fissures sans introduire de degrés de liberté additionnels.Notre choix s’est porté sur une EFEM s’affranchissant d’itérations élémentaires et appelée Augmented Finite Element Method (AFEM). Une variante d’AFEM, palliant des lacunes de la méthode originale, a été développée. Nous avons démontré que,sous certaines conditions, AFEM et la méthode des éléments finis classique (FEM) étaient équivalentes. Nous avons ensuite comparé la précision d’AFEM et de FEM pour représenter des discontinuités fortes et faibles. Les travaux de thèse se concluent par des exemples d’application de la méthode aux CMC.

Computing the lifetime of woven Ceramic Matrix Composites (CMC) requires evaluating the crack density in the material (which can reach 10 mm-1). Numerical simulations at the mesoscopic scale are needed to precisely estimate it. Embedded Finite Element Methods (EFEM) seem to be the most appropriate to do so. They allow for a discrete representation of cracks with no additional degrees of freedom.We chose to work with an EFEM free from local iterations named the Augmented Finite Element Method (AFEM). Improvements over the original AFEM have been proposed. We also demonstrated that, under one hypothesis, the AFEM and the classical Finite Element Method (FEM) are fully equivalent. We then compare the accuracy of the AFEM and the classical FEM to represent weak and strong discontinuities. Finally, some examples of application of AFEM to CMC are given.