Computing strategies for complex Bayesian models

par Marco Banterle

Thèse de doctorat en Sciences

Sous la direction de Christian P. Robert.

Soutenue le 21-07-2016

à Paris Sciences et Lettres , dans le cadre de Ecole doctorale de Dauphine (Paris) , en partenariat avec Université Paris-Dauphine (Etablissement de préparation de la thèse) et de Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris) (laboratoire) .

Le président du jury était Jean-Michel Marin.

Le jury était composé de Jean-Michel Marin, Robin Ryder, Sophie Donnet.

Les rapporteurs étaient Jean-Michel Marin.

  • Titre traduit

    Stratégies computationnelles pour des modèles Bayésiens complexes


  • Résumé

    Cette thèse présente des contributions à la littérature des méthodes de Monte Carlo utilisé dans l'analyse des modèles complexes en statistique Bayésienne; l'accent est mis à la fois sur la complexité des modèles et sur les difficultés de calcul.Le premier chapitre élargit Delayed Acceptance, une variante computationellement efficace du Metropolis--Hastings, et agrandit son cadre théorique fournissant une justification adéquate pour la méthode, des limits pour sa variance asymptotique par rapport au Metropolis--Hastings et des idées pour le réglage optimal de sa distribution instrumentale.Nous allons ensuite développer une méthode Bayésienne pour analyser les processus environnementaux non stationnaires, appelées Expansion Dimension, qui considère le processus observé comme une projection depuis une dimension supérieure, où l'hypothèse de stationnarité pourrait etre acceptée. Le dernier chapitre sera finalement consacrée à l'étude des structures de dépendances conditionnelles par une formulation entièrement Bayésienne du modèle de Copule Gaussien graphique.


  • Résumé

    This thesis presents contributions to the Monte Carlo literature aimed toward the analysis of complex models in Bayesian Statistics; the focus is on both complexity related to complicate models and computational difficulties.We will first expand Delayed Acceptance, a computationally efficient variant ofMetropolis--Hastings, to a multi-step procedure and enlarge its theoretical background, providing proper justification for the method, asymptotic variance bounds relative to its parent MH kernel and optimal tuning for the scale of its proposal.We will then develop a flexible Bayesian method to analyse nonlinear environmentalprocesses, called Dimension Expansion, that essentially consider the observed process as a projection from a higher dimension, where the assumption of stationarity could hold.The last chapter will finally be dedicated to the investigation of conditional (in)dependence structures via a fully Bayesian formulation of the Gaussian Copula graphical model.


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  • Sous le titre : Computing strategies for complex Bayesian models
  • Détails : 1 vol. (113p .)
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