Contributions aux méthodes bayésiennes approchées pour modèles complexes

par Clara Grazian

Thèse de doctorat en Sciences

Sous la direction de Christian P. Robert et de Brunero Liseo.

Soutenue le 15-04-2016

à Paris Sciences et Lettres en cotutelle avec l'Università degli studi La Sapienza (Rome) , dans le cadre de Ecole doctorale de Dauphine (Paris) , en partenariat avec Université Paris-Dauphine (Etablissement de préparation de la thèse) et de Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris) (laboratoire) .

Le président du jury était Maria Maddalena Barbieri.

Le jury était composé de Maria Maddalena Barbieri, Kerrie L. Mengersen, Pierre Pudlo, Fabrizio Leisen.

Les rapporteurs étaient Kerrie L. Mengersen, Pierre Pudlo.


  • Résumé

    Récemment, la grande complexité des applications modernes, par exemple dans la génétique, l’informatique, la finance, les sciences du climat, etc. a conduit à la proposition des nouveaux modèles qui peuvent décrire la réalité. Dans ces cas,méthodes MCMC classiques ne parviennent pas à rapprocher la distribution a posteriori, parce qu’ils sont trop lents pour étudier le space complet du paramètre. Nouveaux algorithmes ont été proposés pour gérer ces situations, où la fonction de vraisemblance est indisponible. Nous allons étudier nombreuses caractéristiques des modèles complexes: comment éliminer les paramètres de nuisance de l’analyse et faire inférence sur les quantités d’intérêt,dans un cadre bayésienne et non bayésienne et comment construire une distribution a priori de référence.

  • Titre traduit

    Contributions to Bayesian Computing for Complex Models


  • Résumé

    Recently, the great complexity of modern applications, for instance in genetics,computer science, finance, climatic science etc., has led to the proposal of newmodels which may realistically describe the reality. In these cases, classical MCMCmethods fail to approximate the posterior distribution, because they are too slow toinvestigate the full parameter space. New algorithms have been proposed to handlethese situations, where the likelihood function is unavailable. We will investigatemany features of complex models: how to eliminate the nuisance parameters fromthe analysis and make inference on key quantities of interest, both in a Bayesianand not Bayesian setting, and how to build a reference prior.


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