Advances in computational Bayesian statistics and the approximation of Gibbs measures

par James Ridgway

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Nicolas Chopin.

Le président du jury était Randal Douc.

Le jury était composé de Nicolas Chopin, Randal Douc, Christophe Andrieu, Olivier Catoni, Christian P. Robert, Erwan Le Pennec.

Les rapporteurs étaient Christophe Andrieu.

  • Titre traduit

    Avancées en statistiques computationelles Bayesiennes et approximation de mesures de Gibbs


  • Résumé

    Ce mémoire de thèse regroupe plusieurs méthodes de calcul d'estimateur en statistiques bayésiennes. Plusieurs approches d'estimation seront considérées dans ce manuscrit. D'abord en estimation nous considérerons une approche standard dans le paradigme bayésien en utilisant des estimateurs sous la forme d'intégrales par rapport à des lois \textit{a posteriori}. Dans un deuxième temps nous relâcherons les hypothèses faites dans la phase de modélisation. Nous nous intéresserons alors à l'étude d'estimateurs répliquant les propriétés statistiques du minimiseur du risque de classification ou de ranking théorique et ceci sans modélisation du processus génératif des données. Dans les deux approches, et ce malgré leur dissemblance, le calcul numérique des estimateurs nécessite celui d'intégrales de grande dimension. La plus grande partie de cette thèse est consacrée au développement de telles méthodes dans quelques contextes spécifiques.


  • Résumé

    This PhD thesis deals with some computational issues of Bayesian statistics. I start by looking at problems stemming from the standard Bayesian paradigm. Estimators in this case take the form of integrals with respect to the posterior distribution. Next we will look at another approach where no, or almost no model is necessary. This will lead us to consider a Gibbs posterior. Those two approaches, although different in aspect, will lead to similar computational difficulties. In this thesis, I address some of these issues.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Informations

  • Détails : 1 vol. (188 p.)

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
  • Non disponible pour le PEB
  • Bibliothèque : Université Paris-Dauphine (Paris). Service commun de la documentation.
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.