Normalisation et apprentissage de transductions d'arbres en mots

par Grégoire Laurence

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Joachim Niehren et de Aurélien Lemay.

Soutenue le 04-06-2014

à Lille 1 , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille) , en partenariat avec Laboratoire d'informatique fondamentale de Lille (LIFL) (laboratoire) .


  • Résumé

    Le stockage et la gestion de données sont des questions centrales en informatique. La structuration sous forme d'arbres est devenue la norme (XML, JSON). Pour en assurer la pérennité et l'échange efficace des données, il est nécessaire d'identifier de nouveaux mécanismes de transformations automatisables. Nous nous concentrons sur l'étude de transformations d'arbres en mots représentées par des machines à états finies. Nous définissons les transducteurs séquentiels d'arbres en mots ne pouvant utiliser qu'une et unique fois chaque nœud de l'arbre d'entrée pour décider de la production. En réduisant le problème d'équivalence des transducteurs séquentiels à celui des morphismes appliqués à des grammaires algébriques (Plandowski, 95), nous prouvons qu'il est décidable en temps polynomial. Cette thèse introduit la notion de transducteur travailleur, forme normalisée de transducteurs séquentiels, cherchant à produire la sortie le «plus tôt possible» dans la transduction. A l'aide d'un algorithme de normalisation et de minimisation, nous prouvons qu'il existe un représentant canonique, unique transducteur travailleur minimal, pour chaque transduction de notre classe. La décision de l’existence d’un transducteur séquentiel représentant un échantillon, i.e. paires d'entrées et sorties d'une transformation, est prouvée NP-difficile. Nous proposons un algorithme d'apprentissage produisant à partir d'un échantillon le transducteur canonique le représentant, ou échouant, le tout en restant polynomial. Cet algorithme se base sur des techniques d'inférence grammaticales et sur l'adaptation du théorème de Myhill-Nerode.

  • Titre traduit

    Normalization and learning of tree to words transductions


  • Résumé

    Storage, management and sharing of data are central issues in computer science. Structuring data in trees has become a standard (XML, JSON). To ensure preservation and quick exchange of data, one must identify new mechanisms to automatize such transformations. We focus on the study of tree to words transformations represented by finite state machines. We define sequential tree to words transducers, that use each node of the input tree exactly once to produce an output. Using reduction to the equivalence problem of morphisms applied to context-free grammars (Plandowski, 95), we prove that equivalence of sequential transducers is decidable in polynomial time. We introduce the concept of earliest transducer, sequential transducers normal form, which aim to produce output "as soon as possible" during the transduction. Using normalization and minimization algorithms, we prove the existence of a canonical transducer, unique, minimal and earliest, for each transduction of our class. Deciding the existence of a transducer representing a sample, i.e. pairs of input and output of a transformation, is proved NP-hard. Thus, we propose a learning algorithm that generate a canonical transducer from a sample, or fail, while remaining polynomial. This algorithm is based on grammatical inference techniques and the adaptation of a Myhill-Nerode theorem.


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