Simulation des Instabilites Thermoconvectives de Fluides Complexes par des Approches Multi-Echelles

Simulation of Thermo Convective Instabilities for Complex Fluids Using Multi-Scale approaches

• Auteur / Autrice : Mohammad Saeid Aghighi
• Direction : Amine Ammar
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique-matériaux
• Date : Soutenance le 24/03/2014
• Etablissement(s) : Paris, ENSAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire LAMPA (Laboratoire Arts et Métiers ParisTech d’Angers)
• Jury : Président / Présidente : Pierre Villon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Amine Ammar, Abdelhak Ambari, Francisco Chinesta, Christel Métivier
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Elias Cueto, Pascal Jay

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chaleur -- Convection

Fluides

Analyse multiéchelle

Mots clés libres

Instabilites

Thermoconvectives

Fluides Complexes

Multi-Echelles

Rayleigh-Bénard

Pgd

Instabilities

Thermoconvective

Complex Fluids

Multi-scale simulation

Rayleigh-Bénard convection

Pgd

Résumé

Dans ces travaux , nous avons deux principaux objectifs physique et numérique. Le problème physique consiste à trouver la solution de Rayleigh-Bénard pour des fluides newtoniens et non-newtoniens. Dans la présente étude, une présentation générale des résultats de la convection de Rayleigh-Bénard (RBC) est donnée dans le cas des fluides newtoniens et non-newtoniens tels que des fluides rhéofluidifiants modélisés par la loi puissance et des fluides viscoplastiques (fluides de Bingham, Herschel-Bulkley et Casson), en régime permanent et transitoire. Dans le cas des fluides viscoplastiques, les modèles macroscopiques ne prenant pas bien en compte la réalité physique de la contrainte seuil ont fait l'objet d'une modélisation. Un modèle mesoscopique proposé par Hébraud et Lequeux a été utilisé. Le problème numérique consiste à développer la méthode de résolution PGD (Proper Generalized Decomposition) pour résoudre les modèles non linéaires couplés transitoires, dans le cas du problème de Rayleigh-Bénard. Cette méthode est également utilisée pour résoudre le problème RBC paramétrique en y ajoutant quelques variables physiques comme coordonnées supplémentaires. Par ailleurs, dans le cas des fluides non-newtoniens, nous avons utilisé la PGD pour résoudre les équations mesoscopiques et macroscopiques couplées.

In this research work we are looking for two main physical and numerical purposes. The physical problem is to find the solution of Rayleigh Bénard convection for several conditions dependent on fluid thermo-physical properties such as temperature, viscosity and initial and boundary conditions. Continuing previous research works in this study we have provided the results of Rayleigh Bénard convection for Newtonian, Power-law and viscoplastic fluids (Bingham, Herschel-Bulkley and Casson) and for steady state and transient conditions. We also solve this problem for Nano and soft glassy materials. In some cases the results are interesting not only as a part of the Rayleigh Bénard convection analysis but also on a larger scale as a part of the heat transfer and mechanical fluid analysis such as viscoplastic and soft glassy material studies. Numerically, it was interesting to develop Proper Generalized Decomposition (PGD) method for solving transient coupled non-linear models, in particular the one related to the Rayleigh–Bénard flow. This model also was used to solve RBC problem parametrically by adding some physical properties as extra coordinates. For soft glassy material we used PGD to connect micro and macro equations together.