Équations de Stokes et d'Oseen en domaine extérieur avec diverses conditions aux limites.
Auteur / Autrice : | Mohamed Meslameni |
Direction : | Cherif Amrouche |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance le 01/03/2013 |
Etablissement(s) : | Pau |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale sciences exactes et leurs applications (Pau, Pyrénées Atlantiques ; 1995-) |
Mots clés
Résumé
On s’intéresse aux équations stationnaires de Navier-Stokes linéarisées, il s'agit ici des équations d'Oseen et des équations de Stokes posées dans des domaines infinis, comme les domaines extérieurs, en dimension trois et l'espace tout entier. Le but est d'étudier l'existence de solutions généralisés et de solutions fortes dans un cadre général non nécessairement hilbertien. On s'intéresse aussi au cas des solutions très faibles. Dans ce travail, on considère aussi bien des conditions aux limites classiques de type Dirichlet que des conditions aux limites non standard portant sur certaines composantes du champ de vitesses, du tourbillon, voir du champ de pression. Les espaces de Sobolev classiques ne sont pas adaptés à l'étude de ces problèmes pour une telle géométrie. Pour une bonne analyse mathématique, nous avons choisi de travailler dans le cadre des espaces de Sobolev avec poids, ce qui permet en particulier de mieux contrôler le comportement à l'infini de la solution.