Monte Carlo Tree Search for Continuous and Stochastic Sequential Decision Making Problems

par Adrien Couetoux

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Olivier Teytaud.

Soutenue le 30-09-2013

à Paris 11 , dans le cadre de Ecole doctorale Informatique de Paris-Sud , en partenariat avec Laboratoire de recherche en informatique (Orsay, Essonne) (laboratoire) et de TAO (équipe de recherche) .

  • Titre traduit

    Monte Carlo Tree Search pour les problèmes de décision séquentielle en milieu continus et stochastiques


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous avons étudié les problèmes de décisions séquentielles, avec comme application la gestion de stocks d'énergie. Traditionnellement, ces problèmes sont résolus par programmation dynamique stochastique. Mais la grande dimension, et la non convexité du problème, amènent à faire des simplifications sur le modèle pour pouvoir faire fonctionner ces méthodes.Nous avons donc étudié une méthode alternative, qui ne requiert pas de simplifications du modèle: Monte Carlo Tree Search (MCTS). Nous avons commencé par étendre le MCTS classique (qui s’applique aux domaines finis et déterministes) aux domaines continus et stochastiques. Pour cela, nous avons utilisé la méthode de Double Progressive Widening (DPW), qui permet de gérer le ratio entre largeur et profondeur de l’arbre, à l’aide de deux méta paramètres. Nous avons aussi proposé une heuristique nommée Blind Value (BV) pour améliorer la recherche de nouvelles actions, en utilisant l’information donnée par les simulations passées. D’autre part, nous avons étendu l’heuristique RAVE aux domaines continus. Enfin, nous avons proposé deux nouvelles méthodes pour faire remonter l’information dans l’arbre, qui ont beaucoup amélioré la vitesse de convergence sur deux cas tests.Une part importante de notre travail a été de proposer une façon de mêler MCTS avec des heuristiques rapides pré-existantes. C’est une idée particulièrement intéressante dans le cas de la gestion d’énergie, car ces problèmes sont pour le moment résolus de manière approchée. Nous avons montré comment utiliser Direct Policy Search (DPS) pour rechercher une politique par défaut efficace, qui est ensuite utilisée à l’intérieur de MCTS. Les résultats expérimentaux sont très encourageants.Nous avons aussi appliqué MCTS à des processus markoviens partiellement observables (POMDP), avec comme exemple le jeu de démineur. Dans ce cas, les algorithmes actuels ne sont pas optimaux, et notre approche l’est, en transformant le POMDP en MDP, par un changement de vecteur d’état.Enfin, nous avons utilisé MCTS dans un cadre de méta-bandit, pour résoudre des problèmes d’investissement. Le choix d’investissement est fait par des algorithmes de bandits à bras multiples, tandis que l’évaluation de chaque bras est faite par MCTS.Une des conclusions importantes de ces travaux est que MCTS en continu a besoin de très peu d’hypothèses (uniquement un modèle génératif du problème), converge vers l’optimum, et peut facilement améliorer des méthodes suboptimales existantes.


  • Résumé

    In this thesis, we study sequential decision making problems, with a focus on the unit commitment problem. Traditionally solved by dynamic programming methods, this problem is still a challenge, due to its high dimension and to the sacrifices made on the accuracy of the model to apply state of the art methods. We investigate on the applicability of Monte Carlo Tree Search methods for this problem, and other problems that are single player, stochastic and continuous sequential decision making problems. We started by extending the traditional finite state MCTS to continuous domains, with a method called Double Progressive Widening (DPW). This method relies on two hyper parameters, and determines the ratio between width and depth in the nodes of the tree. We developed a heuristic called Blind Value (BV) to improve the exploration of new actions, using the information from past simulations. We also extended the RAVE heuristic to continuous domain. Finally, we proposed two new ways of backing up information through the tree, that improved the convergence speed considerably on two test cases.An important part of our work was to propose a way to mix MCTS with existing powerful heuristics, with the application to energy management in mind. We did so by proposing a framework that allows to learn a good default policy by Direct Policy Search (DPS), and to include it in MCTS. The experimental results are very positive.To extend the reach of MCTS, we showed how it could be used to solve Partially Observable Markovian Decision Processes, with an application to game of Mine Sweeper, for which no consistent method had been proposed before.Finally, we used MCTS in a meta-bandit framework to solve energy investment problems: the investment decision was handled by classical bandit algorithms, while the evaluation of each investment was done by MCTS.The most important take away is that continuous MCTS has almost no assumption (besides the need for a generative model), is consistent, and can easily improve existing suboptimal solvers by using a method similar to what we proposed with DPS.


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