Déformation et transport d'un filament élastique dans un écoulement cellulaire visqueux

Deformation and transport of an elastic filament in a viscous cellular flow

• Auteur / Autrice : Nawal Quennouz
• Direction : Olivia Du Roure, Anke Lindner
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2013
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés contrôlés

Élastoviscoplasticité

Interaction fluide-structure

Flambage (mécanique)

Résumé

Ce travail porte sur l’étude de la déformation et le transport d’un filament élastique dans un écoulement cellulaire visqueux. Pour cette étude nous avons utilisé un système expérimental modèle simple constitué d’un filament élastique centimétrique de géométrie et d’élasticité contrôlées et d’un écoulement constitué d’un réseau de points de stagnation. Dans un premier temps, nous avons caractérisé l’instabilité de flambage du filament à l’approche d’un point de stagnation. Nous avons ainsi montré que cette instabilité est contrôlée par le nombre élasto-visqueux Sp qui compare l’intensité relative des forces visqueuses qui tendent à déformer le filament et des forces élastiques qui cherchent à le maintenir droit. Nous avons ensuite mis en évidence que les paramètres liés à la dynamique de la fibre évoluant librement à la surface de l’écoulement sont des paramètres cruciaux déterminant si le filament flambe ou pas à l’approche d’un point de stagnation. Cette analyse s’est aussi appuyée sur des simulations numériques modélisant le même système en collaboration avec Michael Shelley. La caractérisation de ces différents paramètres et de leur influence sur l’instabilité de flambage permet ainsi la prédiction de l’existence ou non d’un évènement de flambage à partir du nombre élasto-visqueux Sp et des paramètres dynamiques du filament. Enfin nous nous sommes intéressés à la manière dont la déformation du filament et sa taille influent sur ses propriétés de transport.

We study the deformation and transport of an elastic filament in a viscous cellular flow. We used a simple experimental model system consisting of a one centimeter long elastic filament with controlled geometry and elasticity and a viscous flow formed by a lattice of stagnation points. First, we characterized the buckling instability of the filament approaching a stagnation point. We have shown that this instability is controlled by the elasto-viscous number Sp which compares the relative intensity of the viscous forces deforming the filament and the elastic forces resisting the deformation. Then, we showed that the parameters related to the dynamics of the fiber transported are crucial in the prediction of the buckling probability. In parallel to the experimental analysis, numerical simulations were performed in collaboration with Michael Shelley. The characterization of the dynamical parameters and their influence on the buckling instability allows the prediction of a buckling event as a function of the elasto-viscous number Sp and the dynamical parameters linked to the transport of filament accros the lattice. Finally, we investigated how the deformation and the size of the filament affect its transport properties.