Modèles à densité et applications au risque de crédit et de contrepartie

Density models and applications to counterparty credit risk

• Auteur / Autrice : Dong Li Wu
• Direction : Stéphane Crépey, Monique Jeanblanc
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 02/12/2013
• Etablissement(s) : Evry-Val d'Essonne
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et Ingénierie (Evry ; 2008-2015)
• Jury : Président / Présidente : Thorsten Schmidt
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Ying Jiao, Jean-David Fermanian

Mots clés

Mots clés contrôlés

Gestion du risque

Densité

Crédit

Mots clés libres

Grossissement de filtration

Enlargement of filtration

Résumé

Cette thèse porte sur les modèles à densité pour les temps de défaut et leur application au risque de crédit et de contrepartie. La première partie est une contribution théorique à l'étude des projections sur différentes filtrations de la densité de Radon-Nikodym, sous la forme d'exponentielle de Doléans-Dade, intervenant lors de changements de mesure. Le résultat principal est la caractérisation des changements de mesure qui préservent l'immersion, obtenue par application de nos formules de projection. La deuxième partie a pour objet une dynamisation informationnelle du modèle de copule gaussienne statique appliqué à un portefeuille de crédit, pouvant être vue comme un modèle à densité permettant de traîter de la couverture des CDO par CDS ou bien du risque de contrepartie sur les dérivés de crédit. Les principales contributions sont l'introduction de la perspective dynamique , qui permet de donner une justification théorique aux bump-sensibilités de copule gaussienne utilisées par les praticiens, et l'application aux calculs de CVA sur un CDS.

This thesis is about density models of default times and applications to credit and counterparty risk. The rest part is a theoretical contribution to the study of projections on different filtrations of the Radon-Nikodym density of a measure change. The main result is a characterization of the measure changes preserving immersion in a density setup, obtained by application of our projection formulas. The second part is about an informational dynamization of the Gaussian copula model of portfolio credit risk, resulting in a density model of default times suitable to del with dynamic issues such as hedging of CDO through CDS or counterparty risk on credit derivatives. Here the main contributions are the introduction of the dynamic perspective, which allows one to give a theoretical justification to the Gaussian copula bump sensitivities used by practioners, and the application to CVA computations on CDS.