Identification de systèmes par modèle non entier à partir de signaux d'entrée sortie bruités

par Manel Chetoui

Thèse de doctorat en Automatique, productique, signal et image

Sous la direction de Rachid Malti et de Mohamed Naceur Abdelkrim.

Le président du jury était Kamel Abderrahim.

Le jury était composé de Alain Oustaloup, Pierre Melchior, Mohamed Aoun.

Les rapporteurs étaient Tarek Raissi, Nabil Derbel.


  • Résumé

    Les principales contributions de cette thèse concernent l'identification à temps continu des systèmes par modèles non entiers dans un contexte à erreurs en les variables. Deux classes de méthodes sont développées : la première classe est fondée sur les statistiques d'ordre trois et la deuxième est fondée sur les statistiques d'ordre quatre. Dans chaque classe, deux cas différents sont distingués : le premier cas suppose que tous les ordres de dérivation non entiers sont connus a priori et seuls les coefficients de l'équation différentielle non entière sont estimés en utilisant les estimateurs fondés sur les statistiques d'ordre supérieur. Le deuxième cas suppose que les ordres de dérivation sont commensurables à un ordre nu estimé au même titre que les coefficients de l'équation différentielle non entière par des techniques d'optimisation non linéaire combinées aux estimateurs fondés sur les cumulants d'ordre trois et quatre. Des exemples de simulation numérique illustrent les développements théoriques. Des applications pratiques sur la modélisation du phénomène de diffusion de chaleur dans un barreau d'Aluminium et sur la modélisation d'un système électronique ont montré la pertinence des méthodes développées.

  • Titre traduit

    Systems identification with fractional models using noisy input output data


  • Résumé

    This thesis deals with continuous-time system identification by fractional models in the EIV context. Two classes of methods are developed : the first class is based on third-order statistics and the second one is based on fourth-order statistics. Firstly, all differentiation orders are known a priori and only the coefficients of the differential equation are estimated using the developed algorithms based on higher-order statistics. Then, they are extended to estimate both the fractional differential equation coefficients and the commensurate order. Simulation examples display the theoretical developments on system identification in the EIV context. A practical application for modeling heat transfer phenomena in an aluminium rod and for modeling an electronic real system have shown the efficiency of the developed methods.


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