Aide au tolérancement tridimensionnel : modèle des domaines

Three-dimensional tolerancing assistance : domains model

• Auteur / Autrice : Mathieu Mansuy
• Direction : Pascal Hernandez, Max Giordano
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance le 25/06/2012
• Etablissement(s) : Grenoble
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences et ingénierie des systèmes, de l'environnement et des organisations (Chambéry ; 2007-2021)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Systèmes et matériaux pour la mécatronique (Annecy)
• Jury : Président / Présidente : François Villeneuve
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pascal Hernandez, Max Giordano, Joseph K. Davidson
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Bernard Anselmetti, Jean-Yves Dantan

Mots clés

Mots clés contrôlés

Spécification géométrique des produits

Monte-Carlo, Méthode de

Tolérance (technologie)

Mots clés libres

Tolérancement tridimensionnel des produits

Spécifications géométriques

Assemblage avec jeux et écarts

Torseur de petits déplacements

Méthodes des domaines jeux et écarts

Résolution au pire des cas

Simulation statistique

Tirage de Monte-Carlo

Three-dimensional tolerancing

Geometric specifications

Assembly with clearance and deviations

Small displacements torsor

Deviations and clearances domains method

Resolution in worst case

Statistical simulation

Monte-Carlo method

Résumé

Face à la demande de plus en plus exigeante en terme de qualité et de coût de fabrication des produits manufacturés, la qualification et quantification optimal des défauts acceptables est primordial. Le tolérancement est le moyen de communication permettant de définir les variations géométriques autorisé entre les différents corps de métier intervenant au cours du cycle de fabrication du produit. Un tolérancement optimal est le juste compromis entre coût de fabrication et qualité du produit final. Le tolérancement repose sur 3 problématiques majeures: la spécification (normalisation d'un langage complet et univoque), la synthèse et l'analyse de tolérances. Nous proposons dans ce document de nouvelles méthodes d'analyse et de synthèse du tolérancement tridimensionnel. Ces méthodes se basent sur une modélisation de la géométrie à l'aide de l'outil domaine jeux et écarts développé au laboratoire. La première étape consiste à déterminer les différentes topologies composant un mécanisme tridimensionnel. Pour chacune de ces topologies est définie une méthode de résolution des problématiques de tolérancement. Au pire des cas, les conditions de respect des exigences fonctionnelles se traduisent par des conditions d'existence et d'inclusions sur les domaines. Ces équations de domaines peuvent ensuite être traduites sous forme de système d'inéquations scalaires. L'analyse statistique s'appuie sur des tirages de type Monte-Carlo. Les variables aléatoires sont les composantes de petits déplacements des torseur écarts défini à l'intérieur de leur zone de tolérance (modélisée par un domaine écarts) et les dimensions géométriques fixant l'étendue des jeux (taille du domaine jeux associé). A l'issue des simulations statistiques, il est possible d'estimer le risque de non-qualité et les jeux résiduels en fonction du tolérancement défini. Le développement d'une nouvelle représentation des domaines jeux et écarts plus adapté, permet de simplifier les calculs relatifs aux problématiques de tolérancement. Le traitement local de chaque topologie élémentaire de mécanisme permet d'effectuer le traitement global des mécanismes tridimensionnels complexes avec prise en compte des jeux.

As far as the demand in quality and cost of manufacturing increase, the optimal qualification and quantification of acceptable defects is essential. Tolerancing is the means of communication between all actors of manufacturing. An optimal tolerancing is the right compromise between manufacturing cost and quality of the final product. Tolerancing is based on three major issues: The specification (standardization of a complete and unequivocal language), synthesis and analysis of the tolerancing. We suggest in this thesis some new analysis and synthesis of the three-dimensional tolerancing. These methods are based on a geometric model define by the deviations and clearances domains developed on the laboratory. The first step consists in determining the elementary topology that composes a three-dimensional mechanism. For each kind of these topologies one resolution method is defined. In worst case, the condition of functional requirement respect is traduced by existence and inclusions conditions on the domains. Then these domains equations can be translated in inequalities system of scalar. The statistical analysis uses the Monte-Carlo simulation. The random variables are the small displacements components of the deviation torsor which is defined inside its tolerance area (model by a deviations domain) and the geometrics dimensions which set the extent of clearance (size of the clearance domain). Thanks to statistical simulation, it is possible to estimate the non-quality rate in regards to the defined tolerancing. The development of a new representation of clearances and deviations domains most suitable, allows us to simplify the calculation for tolerancing problems. The local treatment of elementary topology makes enables the global treatment of complex three-dimensional mechanisms with take into account of clearances.