Cryptographie à base de courbes elliptiques et sécurité de composants embarqués

par Pierre Verneuil

Thèse de doctorat en Mathématiques pures

Sous la direction de Karim Belabas et de Christophe Clavier.

Soutenue le 13-06-2012

à Bordeaux 1 , dans le cadre de École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde) , en partenariat avec Institut de mathématiques de Bordeaux (laboratoire) .

Le président du jury était Gilles Zémor.

Le jury était composé de Eric Brier, Jean-Sébastien Coron, Benoit Feix.

Les rapporteurs étaient Louis Goubin, Tanja Lange.


  • Résumé

    Les systèmes cryptographiques à base de courbes elliptiques sont aujourd'hui de plus en plus employés dans les protocoles utilisant la cryptographie à clef publique. Ceci est particulièrement vrai dans le monde de l'embarqué qui est soumis à de fortes contraintes de coût, de ressources et d'efficacité, car la cryptographie à base de courbes elliptiques permet de réduire significativement la taille des clefs utilisées par rapport aux systèmes cryptographiques précédemment employés tels que RSA (Rivest-Shamir-Adleman). Les travaux qui suivent décrivent dans un premier temps l'implantation efficace et sécurisée de la cryptographie à base de courbes elliptiques sur des composants embarqués, en particulier des cartes à puce. La sécurisation de ces implantations nécessite de prendre en compte les attaques physiques dont un composant embarqué peut être la cible. Ces attaques incluent notamment les analyses par canaux auxiliaires qui consistent à observer le comportement d'un composant pendant qu'il manipule une valeur secrète pour en déduire de l'information sur celle-ci, et les analyses par faute dans lesquelles un attaquant peut perturber un composant dans le même but.Dans la seconde partie de ce mémoire de thèse, nous étudions ces attaques et leurs implications concernant l'implantation des systèmes cryptographiques à clef publique les plus répandus. De nouvelles méthodes d'analyse et de nouvelles contre-mesures sont en particulier proposées. Une étude spécifique de certaines attaques appliquées à l'algorithme de chiffrement par bloc AES est également présentée.

  • Titre traduit

    Elliptic curve cryptography and security of embedded devices


  • Résumé

    Elliptic curve based cryptosystems are nowadays increasingly used in protocols involving public-key cryptography. This is particularly true in the context of embedded devices which is subject to strong cost, resources, and efficiency constraints, since elliptic curve cryptography requires significantly smaller key sizes compared to other commonly used cryptosystems such as RSA.The following study focuses in a first time on secure and efficient implementation of elliptic curve cryptography in embedded devices, especially smart cards. Designing secure implementations requires to take into account physical attacks which can target embedded devices. These attacks include in particular side-channel analysis which may infer information on a secret key manipulated by a component by monitoring how it interacts with its environment, and fault analysis in which an adversary can disturb the normal functioning of a device in the same goal.In the second part of this thesis, we study these attacks and their impact on the implementation of the most used public-key cryptosystems. In particular, we propose new analysis techniques and new countermeasures for these cryptosystems, together with specific attacks on the AES block cipher.


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