Simulations par l'acoustique géométrique en présence de surfaces courbes avec prise en compte de la diffraction

Geometrical acoustic simulation involving curved surfaces and taking into account diffraction

• Auteur / Autrice : Mikaël Vermet
• Direction : Rodolphe Vauzelle, Pierre Combeau, Nicolas Noé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique des hautes fréquences, photonique et systèmes
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Poitiers

Mots clés

Mots clés contrôlés

Surfaces (mathématiques)

Splines, Théorie des

Ondes -- Diffraction

Approximation asymptotique

Ondes -- Propagation

Résumé

L'objectif de cette thèse est d'améliorer la prédiction de la pression acoustique à l'aide des méthodes à rayons en présence d'obstacles courbes. Nous nous plaçons dans un cadre existant de lancer de faisceaux adaptatif. Dans une première partie, nous traitons du problème général de la diffraction par des obstacles. Nous nous intéressons tout d’abord au problème des diffractions successives par des arêtes de dièdre que nous étendons au calcul des ondes rampantes sur les surfaces courbes par l'intermédiaire de l'utilisation de maillages adaptés, indépendants de la fréquence. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à la reconstruction de surfaces continues et dérivables à partir de maillages triangulaires lissés afin d’améliorer le calcul de la pression réfléchie. De plus, nous imposons que ces surfaces soient exploitables au sein du lancer de faisceaux. Pour cela nous partons des splines de Powell-Sabin que nous étendons à n'importe quel type de surfaces. Ceci implique d'effectuer des changements de projection des splines, ce qui a pour conséquence l'apparition d'ouvertures sur la surface ainsi reconstruite. Nous montrons que ces trous peuvent être comblés à l'aide d'équations implicites de degré 4 ; leur intersection avec des rayons peut ainsi être calculée analytiquement.

We present in this thesis some improvements of acoustical pressure prediction by ray-based methods involving curved surfaces. The framework is an adaptative beam tracing algorithm. The first part deals with diffraction by obstacles. First we solve the problem of successive wedges diffractions. Then we extend this problem to creeping waves calculation on curved surfaces using an appropriate and frequency independant tesselation of these surfaces. The reconstruction of continuous and derivable surfaces from meshes to improve reections computation is treated in the second part. These surfaces have to be suitable for ray tracing technics. Starting from Powell-Sabin splines we extend its use to any kind of surfaces. This implies different projection planes that creates holes on the surfaces. We show that these gaps can be filled with polynomial implicit surfaces of degree four ; consequently their intersections with rays can calculated analytically.