Comportement asymptotique des surfaces à courbure moyenne constante

Asymptotic behaviour of constant mean curvature surfaces

• Auteur / Autrice : Paul Laurain
• Direction : Olivier Druet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2010
• Etablissement(s) : Lyon, Ecole normale supérieure

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géométrie différentielle

Géométrie de Riemann

Mots clés libres

Courbure moyenne

Analyse non linéaire

Résumé

Dans cette thèse on étudie le comportement asymptotique des suites de surfaces à courbure moyenne constante. Plus précisément, on développe une analyse de « blow-up » pour l'équation générale des surfaces à courbure moyenne constante qui nous permet de localiser le lieux de concentration des suites de surface à grande courbure moyenne constante dans une variété courbée ou un domaine de l'espace euclidien. D'autre part, on démontre également dans ce manuscrit un certain nombre d'obstructions concernant la courbure moyenne d'une surface générale.

In this thesis we study the asymptotic behavior of sequences of constant mean curvature surfaces. Specifically, we develop an analysis of blow-up for the general equation of constant mean curvature surfaces, which allows us to locate the places of concentration of sequences of surface with large constant mean curvature in a curved manifold or in a domain of the Euclidean space. On the other hand, it is also shows in this manuscript some obstructions on the mean curvature of a general surface.