Simulation numérique de réaction autocatalytique en milieux confinés par la méthode BGK sur réseau

Autocatalytic reaction in confined media using lattice BGK simulations

• Auteur / Autrice : Nolwenn Jarrige
• Direction : Dominique Salin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Systèmes dynamiques et statistiques de la matière condensée
• Date : Soutenance en 2009
• Etablissement(s) : Paris 6

Mots clés

Mots clés libres

Réaction autocatalytique

Réaction iodate-acide arsénieux

Milieu confiné

Méthode BGK

Milieu poreux

Fracture

Résumé

L'étude de l'étalement d'un traceur passif dans un écoulement permet de remonter à certaines propriétés de cet écoulement. Dans un fluide au repos un front de réaction autocatalytique est plat et avance à vitesse constante, sinon le front se déforme et ajuste sa vitesse pour trouver un nouvel état stationnaire. Nous avons considéré trois problèmes d'hydrodynamique 2D déjà étudiés pour un traceur passif que nous avons remplacé par une réaction autocatalytique. L'étude des caractéristiques du front de réaction chimique stationnaire résultant (largeur et vitesse) est une nouvelle approche pour remonter aux propriétés de l'écoulement à condition de comprendre les interactions entre la chimie et le champ de vitesse. Pour la chimie dans un champ de vitesse de Poiseuille, on peut montrer dans la limite du régime diffusif que la concentration moyenne du réactif suit une loi moyenne de convection-diffusion-réaction avec le même coefficient de diffusion effectif que dans le cas du traceur passif. Nous avons ensuite étudié le couplage entre courant gravitaire (le réactif est plus lourd que le produit) et réaction en cellule de Hele-Shaw. En résolvant les équations couplées de Navier-Stokes-Darcy et de convection-diffusion-réaction, nous avons pu montrer qu'une relation simple existe entre la forme et la vitesse du front. Nous avons enfin résolu l'équation de convection-diffusion-réaction en imposant un champ de vitesse stationnaire hétérogène en espace. Nos simulations laissent penser que dans la limite d'une faible longueur de corrélation, les largeur et vitesse de front peuvent être prédites en utilisant le coefficient de dispersion macroscopique calculé pour un traceur passif.