Dynamique non-linéaire des instabilités vibratoires induites par le frottement dans les freins aéronautiques : études numériques et confrontations essais-simulations

par Fabrice Chevillot

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Louis Jézéquel et de Jean-Jacques Sinou.

Le président du jury était Éric Jacquelin.

Le jury était composé de Nicolas Hardouin.

Les rapporteurs étaient Alain Berlioz, Pierre Argoul.


  • Résumé

    Ce travail porte sur l’étude de la stabilité et l’analyse non-linéaire transitoire des instabilités mécaniques induites par le frottement dans les systèmes de freinage aéronautique. La compréhension de ces instabilités, par la combinaison d’approches expérimentales et théoriques, permet de réduire ou de supprimer leur risque d’apparition. Cette thèse a pour objectif de prédire les niveaux des vibrations induites par le frottement dans les freins aéronautiques à l’aide d’un modèle phénoménologique non-linéaire capable de reproduire les mécanismes responsables des instabilités. L’approche est focalisée sur les deux phénomènes vibratoires principaux apparaissant entre 0 et 1 000 Hz connus sous le nom de squeal et whirl. Pour appuyer cette démarche, les essais expérimentaux réalisés au sein de Messier-Bugatti - Groupe SAFRAN seront utilisés. La première approche est une étude ”statico-dynamique” dans laquelle la linéarisation des équations dynamiques non-linéaires autour de la position d’équilibre permet de déterminer la stabilité du système par un calcul aux valeurs propres. La stabilité du frein est alors déterminée en fonction de différents paramètres : coefficient de frottement, pression hydraulique, raideur non-linéaire, etc... Une attention particulière a été portée sur l’étude des effets de l’amortissement sur les instabilités vibratoires issues d’un couplage de modes : l’amortissement peut avoir des effets néfastes sur la stabilité du système, qui vont à l’encontre des idées reçues. La deuxième approche concerne l’étude ”dynamique non-linéaire”. L’analyse de stabilité ne permet pas, dans le cas où le système est instable, de connaître les amplitudes vibratoires générées. Une intégration temporelle des équations dynamiques non-linéaires permet alors de calculer les régimes transitoire et stationnaire du système. Des études d’influence sont ensuite menées pour évaluer la sensibilité de la réponse dynamique non-linéaire du frein vis-a-vis de ses paramètres. Le rôle de l’amortissement a été étudié avec attention : les conclusions établies grâce aux études de stabilité sont alors étendues à la dynamique non-linéaire. Des phénomènes transitoires complexes où plusieurs instabilités se développent seront également mis en évidence et analysés. Enfin, les essais expérimentaux montrent une dispersion importante dans l’amplitude des vibrations générées au cours des freinages, bien que les conditions expérimentales soient identiques. L’introduction de lois statistiques dans les paramètres du freinage permet alors de reproduire avec satisfaction la variabilité des amplitudes vibratoires observée en essais.


  • Résumé

    This study deals with the linear and non-linear transient analyses of instabilities induced by friction in aircraft braking systems. The investigation of these instability phenomena, under experimental and theoretical considerations, is useful to design brakes in which vibrations will not be harmful. The aim of this thesis is to predict the amplitude of the oscillations generated by frictioninduced instabilities in an aircraft braking system. To achieve this, a non-linear analytical model of the brake is built in order to reproduce the mechanisms responsible for friction-induced vibrations. Experimental records of the brake under working conditions performed by Messier-Bugatti- SAFRAN Group allow identifying two main vibrations identified in the 0-1,000 Hz range : squeal and whirl. The work is focused on these two phenomena. The first step in the study of a vibration problem is a stability analysis obtained by calculation of the eigenvalues of the Jacobian matrix of the system of non-linear equations linearized at the equilibrium point. The stability of the brake is then investigated with respect to brake parameters : coefficient of friction, hydraulic pressure, non-linear stiffness, etc... In particular, the effects of damping in mode-coupling instabilities are assessed. It appears that the addition of damping into the equations of motion does not lead systematically to the stabilization of the system, which runs counter to the generally accepted idea. The second step concerns the non-linear dynamics. If the system is unstable, the stability analysis gives no information on the amplitude of the oscillations or on the non-linear transient behavior. By integration of the full set of non-linear equations, the stationary and transient regimes are computed. The sensibility of the non-linear response of the brake is then studied with respect to brake parameters. In particular, the effects of damping are investigated in details : the conclusions established on the stability analysis are extended to the non-linear dynamics. Complex non-linear transient behaviors when several instabilities occur are also highlighted and analyzed. Finally, experimental tests reveal that the brake can generate vibrations of various amplitude, although the experimental conditions are identical. The introduction of statistical laws in the braking parameters allow simulating with a good agreement the variability of the vibratory levels observed when a series of tests is performed.



Le texte intégral de cette thèse sera accessible librement à partir du 31-12-2019


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Cette thèse a donné lieu à une publication en 2009 par Ecole centrale de Lyon à Ecully

Dynamique non-linéaire des instabilités vibratoires induites par le frottement dans les freins aéronautiques : Etudes numériques et confrontations essais-simulations


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Informations

  • Sous le titre : Dynamique non-linéaire des instabilités vibratoires induites par le frottement dans les freins aéronautiques : Etudes numériques et confrontations essais-simulations
  • Détails : 1 vol. (IV-188 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 159-167
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