Modélisation énergétique et exergétique, simulation et optimisation des moteurs Stirling à faible différence de températures : confrontations avec l'expérience

Energy - and exergy-flow modeling, simulation and optimization of Low Temperature Differential (LTD) Stirling Engines : Comparison with experiments

• Auteur / Autrice : Nadia Martaj
• Direction : Pierre Rochelle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Énergétique
• Date : Soutenance en 2008
• Etablissement(s) : Paris 10

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Énergie

Stirling, Moteurs

Résumé

"Les moteurs alternatifs de type Stirling, sont des moteurs à "air chaud" qui ont la particularité d'être à apport de chaleur externe. Capables d'une grande souplesse d'adaptation et d’utiliser des sources de chaleur variées, ils constituent, dans l'optique du développement durable, une alternative à prendre en compte pour une conversion efficace des chaleurs perdues, de l’énergie solaire et des bio-énergies en travail mécanique. En plus de leur rendement théorique égal à celui de Carnot, ils sont capables de fonctionner avec une faible différence des températures de leurs deux réservoirs de chaleur (Low Temperature Differential : LTD). Ils peuvent ainsi récupérer et convertir en travail les chaleurs perdues dans les procédés industriels ou dans les machines thermiques. Leur configuration géométrique peut être très simple : 2 volumes variables reliés par une conduite. Cette thèse porte sur l’étude des moteurs Stirling à faible différence des températures, en particulier leur modélisation, leur simulation à 0, 1 ou 2 dimensions, leur optimisation et la comparaison avec les résultats de l’expérience. L’étude a été décomposée comme suit : - une analyse énergétique du cycle moteur de Stirling, selon la thermodynamique à échelle finie (TEF), avec des réservoirs infinis (températures constantes des sources, chaude et froide) a été entreprise et a débouché sur la mise en évidence de grandeurs caractéristiques, dimensionnées ou non, et sur une optimisation sous contraintes physiques (pmax, Vmax, Tmax, …). - une analyse énergétique, entropique et exergétique des échangeurs chaud et froid, séparément, puis globale du moteur a été présentée. Cette nouvelle analyse a été réalisée toujours selon la TEF mais en considérant des réservoirs finis (températures variables au niveau des sources). Des modèles d’optimisation du fonctionnement du moteur ont été développés, avec une contrainte sur la surface totale d’échange de chaleur des échangeurs. L’approche utilisée a permis de montrer l’influence de la surface finie et des capacités finies des échangeurs sur l’optimum de fonctionnement de la machine et de définir la distribution optimale de la surface d’échange entre les échangeurs de chaleur. - un modèle numérique 0-D décrivant l’évolution des variables (pression, volumes, masses, énergies échangées, irréversibilités…) en fonction de l’angle de vilebrequin dans le cas d’un moteur LTD a été développé en respectant les hypothèses de Schmidt : températures constantes dans les espaces chaud et froid et pression instantanée uniforme du gaz de travail. Ce modèle fournit les bilans énergétique, entropique et exergétique, dans les espaces chaud (détente), froid (compression) et de régénération. - une simulation dynamique 1-D satisfaisante a été faite à l’aide d’un logiciel du commerce (AMESim), mais cette fois-ci sans aucune hypothèse réductrice sur les températures et les pressions. - une simulation 2-D plus complète des transferts d'énergies, de quantité de mouvement et de masse des écoulements compressibles a été réalisée avec un logiciel multiphysique à maillage mobile (COMSOL) dans le cas de ce même moteur LTD, en supposant la régénération nulle. Cette simulation nous a permis d'obtenir les valeurs instantanées des variables locales en régime établi : pression, température, vitesse et volume. - une confrontation des résultats des modèles 0-D, 1-D et 2-D avec les résultats expérimentaux obtenus sur un moteur réel de notre laboratoire nous a permis de conclure à une bonne corrélation entre ces résultats, en particulier avec ceux du modèle 1-D. De plus, l’existence de 2 régimes de transfert de chaleur en fonction de la vitesse de rotation a été mise en évidence et des équations représentatives ont été proposées. "

Stirling engines are "hot air" engines to which heat is provided from an outside source. Able of great flexibility and of any heat source use, they are an alternative, to be taken into account within the sustainable development perspective, for the effective conversion of waste heat or solar- or bio- energies into mechanical work. Their theoretical efficiency equal to Carnot efficiency and their ability to work with small temperature differences between their two heat reservoirs (“Low Temperature Differential”, LTD) enable them to recover and convert waste heat issued from industrial processes and thermal machines into mechanical work. Their geometrical configuration can be very simple : 2 variable closed volumes only connected by a duct. The aim of this thesis is the study of the LTD Stirling engine, particularly its modeling, its simulation (0-D, 1-D or 2-D), its optimization and the comparison with the experimental results. This study was decomposed as follows : - an energy analysis of the cycle of the Stirling engine with infinite reservoirs (constant temperatures of the hot source and cold sink), accordingly to the finite scale thermodynamics (FScT) methods, was carried out and extended to an optimization with physical constraints (pmax, Vmax, Tmax, …). Characteristic numbers, dimensioned or not, were put to evidence. - an energy, entropy and exergy analysis of the heat exchangers, hot and cold separately, and, then, of the whole engine is presented. This new analysis was carried out, once more accordingly to the finite scale thermodynamics methods, by considering finite reservoirs. Models for the engine optimization are developed, with a constraint on the total heat transfer surface of the exchangers. The used approach makes it possible to highlight the influence of the finite surface and finite capacities of the exchangers on the optimum of the engine operation characteristics and on the optimal distribution of the heat- transferring surface between the heat exchangers. - a 0-D numerical model describing the evolution of the internal variables (pressure, volumes, masses, exchanged energies, irreversibilities…) as function of the crankshaft angle was developed, in the case of an LTD engine, in accordance to Schmidt assumptions : constant temperature in hot and cold volumes and instantaneous uniform gas pressure. This model gives the energy-, entropy- and exergy balance in the three spaces : hot expansion volume, cold compression volume and regenerator. - a satisfying 1-D dynamic modeling was done with the help of a commercial software (AMESim), and, this time, without any restrictive assumption on the temperatures and pressures. - a more complete 2-D simulation of energy-, mass- and momentum transfer of the compressible working-gas flow was carried out using a multiphysics software (COMSOL) for this LTD Stirling engine assuming a null regeneration. This analysis enabled us to obtain the instantaneous values of the local variables in steady-state operation mode : pressure, temperature, speed and volume. - the results of the 0-D, 1-D and 2-D models were compared with the experimental results obtained from an actual engine of our laboratory. We thus concluded there is a good correlation between the results obtained from these models, particularly the 1-D model, and those of the experiments. Furthermore, 2 heat transfer regimes were detected depending on the speed of revolution and equations were proposed to represent them.