Construction et optimisation de cryptosystèmes basés sur les codes correcteurs d'erreurs

par Pierre-Louis Cayrel

Thèse de doctorat en Mathématiques et ses applications

Sous la direction de Philippe Gaborit.

Soutenue en 2008

à Limoges , en partenariat avec Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .


  • Résumé

    Dans cette thèse, on s’intéresse à l’étude de systèmes de chiffrement ainsi que de schémas de signature dont la sécurité repose sur des problèmes difficiles de théorie des codes correcteurs d’erreurs. Ces activités de recherche ont été motivées, d’une part d’un point de vue théorique par la création de nouveaux schémas de signature avec des propriétés spéciales ainsi que d’une manière de réduire la taille de clés du schéma de McEliece, et d’autre part, d’un point de vue pratique visant à utiliser des propriétés structurelles afin d’obtenir des implémentations effectives d’un schéma de signature fondé sur les codes correcteurs d’erreurs. Comme l’indique son titre, cette thèse traite de la construction et de l’optimisation des cryptosystèmes basés sur des codes correcteurs d’erreurs et plus particulièrement de cinq nouveaux protocoles. On présente ici une version sécurisée du schéma de Stern dans un environnement à faibles ressources, une nouvelle construction du schéma de Kabatianski, Krouk et Smeets, un schéma de signature basé sur l’identité prouvé sûr dans le modèle de l’oracle aléatoire, un schéma de signature de cercle à seuil et enfin une réduction de la taille de clés du schéma de McEliece à l’aide de codes alternants quasi-cycliques. En annexe, on présente un travail traitant des attaques algébriques de registre à décalage avec mémoire. On présente aussi brièvement une étude des codes cycliques sur des anneaux de matrices.

  • Titre traduit

    Construction and optimisation of error-correcting code based cryptosystems


  • Résumé

    In this thesis, we are interested in the study of encryption systems as well as signature schemes whose security relies on difficult problems of error-correcting codes. These research activities have been motivated, a part of a theoretical point of view by creating : new signature schemes with special properties and a way of reducing the size of the key of the McEliece scheme, and on the other hand, a practical point of view to use structural properties to obtain effective implementations of a signature scheme which is based on error-correcting codes. As its title indicates, this thesis deals with the construction and optimization of cryptosystems based on error-correcting codes and more particularly five new protocols. It presents a secure version of the Stern scheme in a low-resources environment, a new construction of the Kabatianski, Krouk and Smeets scheme, a signature scheme based on the identity proved secure in the random oracle model, a threshold ring signature scheme and a reduction of the size of the key of the McEliece scheme using quasi-cyclic alternant codes. In the annex, this work deals with algebraic attacks against linear feedback shift register with memory. It also presents a brief study of cyclic codes on rings of matrices.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (xiv-192 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 147-155. Index

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : Université de Limoges (Section Sciences et Techniques). Service Commun de la documentation.
  • Disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.