Résolution du problème de placement en deux dimensions : heuristiques, bornes inférieures et méthodes exactes
Auteur / Autrice : | Abdelghani Bekrar |
Direction : | Chengbin Chu, Imed Kacem |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Optimisation et sûreté des systèmes |
Date : | Soutenance en 2007 |
Etablissement(s) : | Troyes |
Ecole(s) doctorale(s) : | Ecole doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Troyes, Aube) |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Dans cette thèse nous avons étudié le problème de placement en deux dimensions avec prise en compte de la contrainte guillotine. Pour ce problème nous avons proposé plusieurs méthodes pour calculer des solutions approchées, des bornes inférieures et des solutions exactes. Nous avons développé deux heuristiques dont l’une place les pièces dans des couches et l’autre place les pièces dans des positions en bas à gauche sans se limiter aux couches. Les deux heuristiques conduisent à des configurations guillotines. Nous avons testé plusieurs méthodes pour calculer les bornes inférieures, à savoir : la programmation linéaire, la décomposition du problème, la relaxation lagrangienne et la méthode de coupes. Pour obtenir des solutions exactes, nous avons proposé trois algorithmes exactes : la méthode de branch and bound, la méthode de branch and price et une procédure de recherche dichotomique. Les performances des méthodes proposées ont été évaluées sur des instances de la littérature ou générées aléatoirement