Applications du formalisme des faisceaux gaussiens à la modélisation de l'interaction d'une onde électromagnétique avec un objet 3D complexe

Applications of gaussian beams to the evaluation of the interactions between an electromagnetic wave and a complex 3D object

• Auteur / Autrice : Julien Hillairet
• Direction : Jérôme Sokoloff, Sylvain Bolioli
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Électronique. Micro-ondes
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Développements asymptotiques

Rugosité

Ondes électromagnétiques -- Diffraction

Faisceaux gaussiens

Mots clés libres

Faisceaux gaussiens

Diffraction

Méthodes asymptotiques

Hyperfréquences

Résumé

Depuis plusieurs années, des travaux ont été menés avec succès par le laboratoire LAME de l'UPS et le DEMR de l'ONERA sur le formalisme des faisceaux gaussiens pour modéliser l'interaction d'une onde électromagnétique avec un ensemble antenne-radôme. Ce formalisme est basé sur l'utilisation de faisceaux élémentaires gaussiens et a pour principal avantage l'obtention d'une expression analytique des champs électromagnétiques. Plusieurs types de faisceaux élémentaires ont été développés et utilisés pour exprimer des champs électromagnétiques comme une somme de faisceaux que l'ont fait ensuite propager et interagir analytiquement avec leur environnement. L'objectif de cette thèse se situe dans la continuité de ces travaux : il s'agit de développer des méthodes permettant de calculer le rayonnement d'objets 3D complexes éclairés par un champ décomposé en faisceaux gaussiens élémentaires : radômes effilés, objets constitués d'éléments diffractant, etc. Le traitement global du problème électromagnétique est alors ramené à la superposition des interactions locales des faisceaux élémentaires. Toutefois, ce modèle devait être complété par la description du champ électromagnétique rayonné par des discontinuités éclairées par un faisceau gaussien et par le traitement des surfaces de fortes courbures. Pour traiter le cas de la diffraction, l'utilisation de la méthode spectrale de la diffraction permet d'exprimer sous forme intégrale le champ diffracté par un objet canonique, par exemple un demi-plan conducteur, lorsqu'il est éclairé par un faisceau gaussien. L'approximation de l'optique physique permet d'obtenir une expression approchée analytique des champs rayonnés en 3D par des surfaces conductrices finies rectangulaires éclairées par un faisceau gaussien. Pour les surfaces de forte courbure et éclairées sous forte incidence, les faisceaux gaussiens conformes permettent de calculer analytiquement les champs lointains rayonnés. Afin de pouvoir traiter les interactions électromagnétiques (réflexions et transmissions) entre un faisceau gaussien conforme et une paroi diélectrique, le spectre d'ondes planes d'un faisceau gaussien conforme a été formulé. Ces techniques ont été implémentées et validées sur différents cas tests canoniques. . .

The interactions of an electromagnetic wave and a complex 3D object lead to numerous investigations of modelisation, as much for military than for civil applications. When the objects present a complex geometry and large dimensions compared to the wavelength, the evaluation of the radiated fields become costly in computation time. To overcome this problem, we use a shooting and bouncing technique based on Gaussian beams, which are a paraxial solution of the Helmholtz equation. Gaussian Beams do not suffer from caustic problems and may lead to smaller computation time than conventional ray techniques. However, some situations such as the diffraction of Gaussian beams by metallic edges or the interactions between Gaussian beams and heavy curved surface remained unsolved. The Gaussian beam diffraction is obtained using the Spectral Theory of Diffraction in two dimensions and the Physical Optic approximation for finite rectangular conducting surfaces in three dimensions. Uniform analytical expressions of scattered fields are derived and compared with a MoM code. In order to deal with heavy curved surface, we have expressed the plane wave spectrum of a Conformal Gaussian beam, a Gaussian beam adapted to curved surfaces. We made some measurements into an anechoic chamber to confirm the fact that a known electromagnetic field can be expand into Gaussian beams, before being propagated using analytical expressions. Finally, we use a Gaussian beam tracking method in order to evaluate the propagation of electromagnetic waves on large distances.