Modélisation de la turbulence en situation instationnaire par approches URANS et hybride RANS-LES : prise en compte des effets de paroi par pondération elliptique

Turbulence modelling for unsteady flows using URANS and hybrid RANS-LES methods : accounting for wall effects by elliptic blending

• Auteur / Autrice : Atabak Fadai-Ghotbi
• Direction : Rémi Manceau, Jacques Borée
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance en 2007
• Etablissement(s) : Poitiers
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et aéronautique (Poitiers1992-2008)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées

Mots clés

Mots clés contrôlés

Simulation par ordinateur

Turbulence

Mécanique statistique hors d'équilibre

Écoulement instationnaire (dynamique des fluides)

Résumé

L'objectif de ce travail est de prendre en compte les instationnarités à grande échelle dans les écoulements décollés et à un coût plus faible que la LES, tout en s'intéressant à la modélisation des effets de paroi par des modèles statistiques au second ordre. S'inspirant des approches de Durbin, le modèle à pondération elliptique EB-RSM reproduit l'effet non-local de blocage, en résolvant une équation différentielle sur le terme de pression. La limite à deux composantes de la turbulence est bien prédite en canal. Ce modèle est appliqué à la marche descendante, dans une approche URANS. Nous avons montré que les erreurs numériques peuvent être suffisantes pour exciter le mode le plus instable de la couche cisaillée, et aboutir à une solution instationnaire. La solution est stationnaire quand on raffine le maillage, rendant l'URANS peu fiable. Récemment, Schiestel & Dejoan ont proposé le modèle hybride non-zonal PITM. Le coefficient C2 de l'équation de la dissipation devient fonction de la coupure spectrale. Nous avons montré que la valeur C1=3/2, déduite par ces auteurs, découle d'une décomposition arbitraire des différents termes de l'équation de la dissipation. Une formulation plus générale est donnée où C1 devient également fonction de la coupure. Pour offrir un formalisme plus cohérent aux modèles hybrides non-zonaux dans les écoulements de paroi, une approche basée sur un filtrage temporel est proposée. Enfin, l'adaptation du modèle EB-RSM dans un cadre hybride a été réalisée. Les résultats en canal sont très satisfaisants : la transition continue d'un modèle RANS en proche paroi à une LES au centre du canal est mise en évidence. Le transfert d'énergie des échelles modélisées vers celles résolues est bien reproduit quand on raffine le maillage.

The aim of this work is to take into account the large-scale unsteadiness in separated flows at a lower cost than a LES, and to model the wall effects on turbulence using second moment closures. Following Durbin's approaches, the elliptic blending model EB-RSM reproduces the non-local blocking effect of the wall, by solving a differential equation on the pressure term. The two-component limit of turbulence is well predicted in a channel flow. This model is applied to the backstep flow using URANS methodology. We have shown that the numerical errors at the step corner can be sufficient to excite the natural mode of the shear layer, leading to an unsteady solution. Actually, the solution is steady when the mesh is refined, suggesting that URANS is not trustful. Recently, Schiestel & Dejoan have proposed the seamless hybrid model PITM. The coefficient C2 of the dissipation equation becomes a function of the spectral cutoff. We have shown that the value C1=3/2, given by these authors, results from an arbitrary decomposition of the different terms in the dissipation equation. A more general formulation is suggested, where C1 also becomes a function of the cutoff. To provide a more consistent formalism for the seamless hybrid models in near-wall flows, an approach based on temporal filtering is proposed. Finally, an elliptic blending model is developped in a hybrid framework, using PITM methodology. Results in channel flow are very satisfying: the seamless transition from a RANS model near the wall, to a LES in the center of the channel is observed. The energy transfer between modelled and resolved scales is well reproduced when the mesh is refined.