Contribution à l'étude de la régression non paramétrique et à l'estimation de la moyenne d'un processus à temps continu

par David Degras

Thèse de doctorat en Mathématiques. Statistiques

Sous la direction de Daniel Pierre-Loti-Viaud.

Soutenue en 2007

à Paris 6 .


  • Résumé

    Cette thèse porte sur l'étude de la régression non paramétrique en présence de mesures répétées. D’abord, nous étendons aux estimateurs splines de lissage les vitesses de convergence présentées dans la littérature pour d’autres estimateurs usuels sous différentes hypothèses classiques de dépendance des données. Ensuite, dans le cadre de l’estimation de la moyenne d’un processus aléatoire à temps continu, nous généralisons les résultats existants sur la convergence en moyenne quadratique et nous établissons de nouveaux résultats de normalité asymptotique pour les distributions finies-dimensionnelles. Enfin, dans le cadre d’un échantillon fini et corrélé, nous comparons les performances d’estimateurs construits par moindres carrés ordinaires ou généralisés, nous proposons une méthode efficace de sélection du paramètre de lissage tenant compte de la structure de covariance des données, et à travers des simulations, nous mettons en évidence l’apport du lissage local par rapport au lissage global.

  • Titre traduit

    Nonparametric regression and mean function estimation for a continuous-time random process


  • Pas de résumé disponible.

Autre version

Cette thèse a donné lieu à une publication en 2007 par [CCSD] [diffusion/distribution] à Villeurbanne

Contribution à l'étude de la régression non paramétrique et à l'estimation de la moyenne d'un processus à temps continu

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Informations

  • Détails : 1 vol. (148 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 141-148. 111 réf. bibliogr.

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  • Cote : T Paris 6 2007 414
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