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des thèses françaises
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Estimation et prévision des processus Moyenne Mobile fonctionnels
| Auteur / Autrice : | Céline Turbillon |
| Direction : | Denis Bosq |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Mathématiques. Statistiques |
| Date : | Soutenance en 2007 |
| Etablissement(s) : | Paris 6 |
Mots clés
Résumé
Cette thèse aborde l’étude des processus à temps continu par des variables aléatoires dans un espace fonctionnel, à représentation moyenne mobile. Elle expose des premiers résultats asymptotiques sur la modélisation moyenne mobile. Ce travail se divise en 5 chapitres. Le chapitre 1 rappelle les notions élémentaires sur le processus moyenne mobile en dimension finie. Celles concernant les processus linéaires à valeurs dans un espace hilbertien sont énoncées dans le chapitre 2. Les 3èmes et 4èmes chapitres proposent des résultats de convergence concernant des estimateurs de l’opérateur moyenne mobile d’un processus moyenne mobile hilbertien d’ordre 1. Enfin, le dernier chapitre consiste à proposer une application à partir d’un électrocardiogramme.