Sur l'utilisation des outils informatiques dans l'enseignement des mathématiques

About the utilisation of informatic tools in theaching of mathematics

• Auteur / Autrice : Douglas Navarro
• Direction : André Antibi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Didactique des mathématiques
• Date : Soutenance en 2006
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Vision par ordinateur

Acuité visuelle

Perception spatiale

Psychologie

Géométrie dans l'espace

Apprentissage automatique

Didactique

Étude et enseignement

Mathématiques

Mots clés libres

Didactique des mathématiques

Somme de séries entières

Changement de cadres

Méthodes algorithmiques

Décalage cognitif

Résumé

Cette thèse est consacrée à une étude sur l’incorporation des outils informatiques dans l’enseignement des mathématiques dans le cas où le sujet considéré est traité usuellement par des méthodes de tâtonnements ; plus précisément l’enseignement de la recherche de la somme de certaines séries entières. On a développé une approche mathématique pour faire la recherche de la somme de certaines séries entières automatiquement ainsi que quelques logiciels conçus pour la réalisation d’ingénieries. On a étudié trois alternatives pour l’incorporation d’un tel outil : la substitution de la méthode usuelle par une boîte noire ; l’enseignement de la méthodologie usuelle appuyée par l’utilisation de la boîte noire, en tant, qu’outil de vérification ; et l’enseignement de l’approche mathématique utilisée par l’ordinateur. A partir d’expérimentations réalisées, une analyse comparative de ces méthodes est proposée.

In this thesis we develop a study about the incorporation of informatics tools in a teaching context, when the mathematic content is usually treated by methods based in trials, precisely the teaching of the seeking of sums the power series. We developed a mathematical focus to do automatically (that means using a computer) the seeking of sums some types of power series, as well as the software required for the experimentations. Three possibilities were studied for the incorporation of this tool: the substitution of the usual method by a black box; the teaching of the usual method supported by the black box, as a verification tool, and finally, the teaching of the mathematical focus used by the computer. From the experimentations carried out in this research, we propose un comparative analyse of these methods.