Dimensionnement pour des critères dynamiques et énergétiques de systèmes mécatroniques comportant des sous-systèmes à paramètres répartis : approche par méthode inverse

Dimensioning for dynamic and energy criteria of mecatronics systems containing distributed parameters subsystems

• Auteur / Autrice : Abdechafik Derkaoui
• Direction : Serge Scavarda, Eric Bideaux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique industrielle
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Lyon, INSA
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LAI - Laboratoire d'Automatique Industrielle (Lyon, INSA)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Volumes finis, Méthodes de

Théorie spectrale (mathématiques)

Éléments finis, Méthode des

Équations aux dérivées partielles

Systèmes à paramètres répartis

Conception technique

Résumé

Ce travail de thèse a pour objectif d'explorer l'extension de la méthodologie de dimensionnement par démarche inverse développée au laboratoire à une nouvelle classe de systèmes : les systèmes à paramètres répartis ou distribués (SPR). Un cahier des charges étant imposé et une structure choisie pour la chaîne d'actionnement, cette démarche permet de vérifier que les composants d'un système mécatronique permettent de suivre les trajectoires imposées sur des sorties du système par le cahier des charges tout en respectant les contraintes de puissance. Dans une approche système, la modélisation se base principalement sur l'analyse des phénomènes macroscopiques et conduit à des modèles à paramètres localisés, toutefois il peut être nécessaire de tenir compte du caractère réparti des grandeurs physiques pour certains sous-systèmes. La nécessité de conduire une étude spécifique pour cette classe de systèmes est liée à la forme mathématique des équations qui régissent leur comportement. Notre propos n'est pas d'étudier dans le cas général les conditions d'inversibilité des systèmes d'équations aux dérivées partielles, mais bien d'analyser l'influence de sous-systèmes à paramètres répartis à support physique sur le dimensionnement par démarche inverse des systèmes mécatroniques. Notre apport permet d'étendre cette méthodologie, jusque là valable pour des systèmes multi-physiques, à des considérations multi-échelles. A partir de la représentation Bond Graph de différentes formulations des EDP, nous avons étudié les propriétés d'inversibilité structurelle de ces sous-systèmes. Des exemples issus de la mécanique des structures et de la mécanique des fluides sont développés dans ce mémoire afin d'illustrer l'extension de la méthodologie de dimensionnement à cette classe de sous-systèmes et pour mettre en évidence les problèmes associés au choix de la méthode d'approximation.

This work of thesis aims to explore the extension of the methodology of dimensioning using inverse procedure developed at the laboratory with a new class of systems: systems with distributed parameters (DPS). A schedule of conditions being imposed and a selected structure for the chain of actuation, this step makes it possible to check that the components of a system mecatronic make it possible to follow the trajectories imposed on outputs of the system by the schedule of conditions while respecting the constraints of power. In a system-approach, modeling is mainly based on the analysis of the macroscopic phenomena and led to models with localized parameters; however it can be necessary to take account of the distributed characteristic of the physical parameters for some subsystems. The need for leading a specific study for this class of systems is related to the mathematical form of the equations which govern their behavior. Our intention is not to study in the general case the conditions of inversibility of the systems of partial differential equations, but to analyze the influence of distributed parameters subsystems with physical support on dimensioning of the mecatronic systems by inverse procedure. Our contribution makes it possible to extend this methodology, valid for multi-physics systems, with multi-scales considerations. From the Bond Graph representation of various formulations of the PDE, we studied the properties of structural inversibility of these subsystems. Examples resulting from the structural mechanics and fluid mechanics are developed in this memory in order to illustrate the extension of the methodology of dimensioning to this type of subsystems and to highlight the problems associated to the choice of the approximation method.