Contributions à l'identification ensembliste ellipsoïdale

• Auteur / Autrice : Khoi Quoc Tran Dinh
• Direction : Alain Barraud, Suzanne Lesecq
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et productique
• Date : Soutenance en 2005
• Etablissement(s) : Grenoble INPG
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'automatique de Grenoble (1957-2006)

Résumé

Ce travail concerne les techniques d'identification ensembliste dites à erreur inconnue mais bornée. On s'est ici exclusivement intêressé à l'approche ensembliste ellipsoïdale. Dans ce contexte précis, nos contributions portent sur une évaluation réaliste de la borne, basée sur l'analyse du kurtosis du signal d'erreur. On propose également une approche unifiée des algorithmes conduisant à leur formulation numériquement stable, à la différence de la quasi-totalité des solutions publiées. L'analyse de la convergence de ce type de techniques fait intervenir la notion habituelle d'excitation persistante pour laquelle on donne une solution algorithmique permettant de qualifier l'entrée, et comment construire des entrées " optimales ". Enfin on s'est intêressé au compromis que l'on pouvait établir entre algorithme séquentiel sous optimal et une approche globale optimale mais numériquement inaccessible. L'ensemble de ces points est illustré tant en simulation qu'avec des données réelles provenant du monde industriel.

This work deals with the membership set estimation techniques based upon an unknown but bounded error. Only the ellipsoidal approach has been considered here. In this particular context, a realistic evaluation of the bound based upon an analysis of the kurtosis number of the error sequence has been proposed. A unified approach of the different algorithms has been given, which leads to a numerically stable implementation. Note that nearly all published algorithms do not possess this fundamental property. The convergence analysis of these estimation techniques requires the well-known persistent excitation property. A algorithmic evaluation of this persistency hypothesis of the input has been proposed and a way to built such an input in this particular context is exhibited. Lastly, the compromise between a suboptimal sequential algorithm and an optimal global but numerically unrealistic has been studied ; the different results are illustrated thanks to some simulated data but also with some real data from industrial applications.