Approches hybrides pour les problèmes de satisfiabilité (SAT et MAX-SAT)

par Frédéric Lardeux

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Jin-Kao Hao.

Soutenue en 2005

à Angers .


  • Résumé

    Cette thèse est centrée sur la résolution des problèmes de satisfiabilité SAT et MAX-SAT. Les contributions apportées sont de trois types. Tout d'abord nous avons développé l'algorithme mémétique GASAT pour les problèmes SAT et MAX-SAT hybridant un algorithme tabou et un algorithme génétique. Des outils spécifiques aux problèmes de satisfiabilité y ont été intégrés tels que des mécanismes d'intensification, de diversification et un nouvel opérateur de croisement. Ensuite, nous avons proposé un nouveau cadre de résolution permettant aux méthodes exactes et aux méthodes approchées de manipuler la même représentation de l'espace de recherche. Pour cela, nous avons ajouté une troisième valeur de vérité "indéterminé". Les résultats obtenus par les algorithmes hybrides trivalués montrent l'intérêt de ce cadre de résolution. Enfin, nous nous sommes penchés sur les heuristiques de branchement des algorithmes de Branch and Bound pour le problème MAX-SAT. L'étude que nous présentons montre que ces heuristiques réagissent très différemment en fonction des paramètres initiaux, de la structure de l'instance étudiée et des mécanismes d'amélioration du Branch and Bound. Elle permet d'envisager la création de nouvelles heuristiques spécifiquement dédiées au problème MAX-SAT.

  • Titre traduit

    Hybrid approaches for the satisfiability problems (SAT and MAX-SAT)


  • Résumé

    This thesis deals with the resolution of the satisfiability problems SAT and MAX-SAT. Our contributions are in three types. First, we have developed the memetic algorithm GASAT for the SAT and MAX-SAT problems which hybridies a tabu algorithm and a genetic algorithm. Some specific tools for the satisfiability problems have been included in it such as intensification mechanisms, diversification mechanisms and a new crossover operator. Next, we have proposed a new resolution framework which permits the exact and the approached methods to handle the same representation of the search space. To do this, we have added a third truth value ``undetermined''. The results obtained by the tri-valued hybrid algorithms show the utility of this resolution framework. Finally, we are interested in the branching heuristics for the Branch and Bound algorithms in the MAX-SAT context. Our study shows that these heuristics react in different ways in function of the initial parameters, the structure of the studied instances and the improved mechanisms for Branch and Bound. The findings of this study may lead to the creation of new heuristics specifically dedicated to the MAX-SAT problem.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (x-158 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : Bibliogr. p. 149-158. Index

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