Contribution à la mise en oeuvre de lois de comportements thermomécaniques issues de l'approche D. N. L. R. Dans le cadre des transformations finies

Contribution to the implementation of laws of thermomechanical behaviors resulting from DNLR approach within the framework of the finite transformations

• Auteur / Autrice : Hanane El Alam
• Direction : Christian Cunat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique et énergétique
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Vandoeuvre-les-Nancy, INPL

Mots clés

Mots clés contrôlés

Transformations (mathématiques)

Cisaillement (mécanique)

Modèles mathématiques

Déformations (mécanique)

Résumé

Pour étendre la loi de comportement issue du formalisme D. N. L. R. Aux grandes déformations, la difficulté réside bien dans le traitement de l'objectivité. Le présent travail constitue une première contribution visant à surmonter cette difficulté. C'est ainsi que suivant notre choix d'étude prenant appui sur la contrainte de Cauchy, nous avons été amenés à réfléchir sur le sens de la mesure de la déformation associée. Pour être plus précis, nous avons posé la problématique en examinant un panel assez complet de dérivées objectives proposées dans la littérature. A ce stade, nous avons pu vérifier, dans notre cadre thermodynamique, le caractère crucial du choix, a priori, d'une de ces dérivées objectives, sur le niveau de contraintes réellement "vu" par le matériau et correspondant à un niveau de déformation donné dans le cas du cisaillement simple. Les travaux récents de Xiao, Bruhns et Meyers nous ont orientés vers la dérivée dite logarithmique pour opérer l'intégration temporelle du taux de déformation en vue de définir- la mesure de la déformation associée à la contrainte de Cauchy et assurer la cohérence de notre loi de comportement en transformations finies.

To extend the D. N. L. R. Formalism to the large transformations, the difficulty lies weil in the treatment of the objectivity. This work is a first attempt to overcome this difficulty. Thus, according to the DNLR formalism which basically uses the Cauchy stress, an effort has been made to identify the associated definition of the strain measurement. More clearly, several objective rates proposed in the literature have been examined. At this stage, we verify within the DNLR thermodynamic framework, the importance of the choice, a priori, of one of these objective rates, on the level of stress really "seen" by the material for a given strain level. Recent works by Xiao, Bruhns and Meyers incited us to use the logarithmic rate in order to perform the temporal integration of the strain rate and to define the strain measurement associated to the Cauchy stress and to ensure the coherency of the behavior law for finite transformations.