Comportement non liquide de Fermi dans un modèle Kondo généralisé, Antiferromagnétisme et singulet de Spin dans l'apparition de la supraconductivité à haute température critique

Non fermi liquid behaviour in a generalized Kondo model. Antiferromagnetism and spin singlet for the appearance of hight temperature superconductivity

• Auteur / Autrice : Damien Bensimon
• Direction : Mireille Lavagna
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Grenoble 1

Résumé

Dans une première partie, nous étudions les points fixes associés à un modèle Kondo généralisé. Ce travail est motivé par la récente découverte d'un comportement non liquide de Fermi dans certains composés de fermions lourds. Nous considérons un modèle Kondo à une impureté dont le spin est décrit par une représentation mixte du groupe SU(N), combinant des degrés de liberté bosoniques et fermioniques. La stabilité du point fixe de couplage fort est discutée dans le cadre d'une théorie de perturbation au deuxième ordre autour de ce point fixe. Ce dernier est instable pour certaines classes de représentations du spin de l'impureté. Nous développons une approche basée sur le groupe de renormalisation perturbatif afin d'identifier le point fixe de couplage intermédiaire et en déduisons les propriétés de basses énergies du système. Dans une seconde partie, nous étudions la supraconductivité à haute température critique des cuprates sur la base d'une interprétation de type magnétique. Le premier mécanisme considéré correspond à la formation d'une onde de densité de spin, résultant de l'échange de fluctuations de spin antiferromagnétiques. Le second repose sur un état résonant de liaison de valence (RVB), avec formation d'un singulet de spin dans les plans de Cuivre-Oxygène. Nous avons développé une théorie de champ moyen, permettant de décrire la coexistence entre ces deux mécanismes. Dans un formalisme d'intégration fonctionnelle, nous dérivons le potentiel effectif d'appariement entre quasiparticules de type BCS, médié par les fluctuations gaussiennes des champs considérés. Nous discutons également la symétrie du gap supraconducteur.

In a first part, we study the fixed points associated with a generalized Kondo model. This work is motivated by the recent discovery of a non Fermi liquid behavior in some heavy fermion compounds. We consider a single impurity Kondo model, with an impurity spin described by a mixed representation of the SU(N) group, combining both bosonic and fermionic degrees of freedom. The stability of the strong coupling fixed point is discussed within a second order perturbation theory around this fixed point. We obtain an instability of this fixed point for certain class of impurity spin representations. We develop an approach based on the perturbative renormalization group, in order to identify the intermediate coupling fixed point. The low energy properties of the system are derived. In a second part, we study the high temperature superconductivity of cuprates on the basis of a magnetic-type interpretation. The first mechanism that is considered corresponds to the formation of a spin density wave, resulting from the exchange of antiferromagnetic spin fluctuations. The second one supposes the existence of a resonating valence bond state (RVB), with the formation of a spin singlet in the Copper-Oxygen plans. We develop a mean field theory, which allows to describe the coexistence of both mechanisms. Using a functional integration formalism, we derive the effective BCS-type pairing interaction among quasiparticles, mediated by the gaussian fluctuations of the considered fields. The symmetry of the superconducting gap is also discussed.