Contributions statistiques en génétique des populations

Statistical contributions to population genetics

• Auteur / Autrice : Alain Cercueil
• Direction : Olivier François, Stéphanie Manel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2004
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Résumé

Cette thèse présente un ensemble d'applications de techniques probabilistes et statistiques dans les domaines de l'évolution et de la génétique des populations. Elle comporte trois parties indépendantes. La première partie porte sur un modèle simplifié de l'évolution incluant une forte pression de sélection. Elle concerne également l'étude de certains algorithmes de populations utilisés pour résoudre des problèmes d'optimisation. Dans cette partie, les modèles sont étudiés dans le cadre probabiliste des grandes déviations. En particulier, des résultats concernant les temps d'atteinte d'une population de fitness optimale sont établis. La deuxième partie concerne l'analyse de parenté. Un programme (Parenté) a été développé pour analyser les relations de parenté d'un échantillon. Ce programme permet de retrouver les maternités, les paternités ou bien les deux à la fois parmi les individus issus de l'échantillonnage. Les probabilités des parentés sont calculées. Dans un contexte Bayesien, ce programme prend en compte les dates de naissance et de mort des individus, restreignant ainsi les relations possibles. La troisième partie décrit une méthode pour analyser la structure génétique spatiale d'une population. Il s'agit d'une méthode statistique non paramétrique. Elle permet de calculer en n'importe quel point une taille de voisinage caractéristique. Cette taille correspond intuitivement à la dimension du plus grand voisinage jugé génétiquement homogène. La visualisation des variations de cette grandeur à travers la zone étudiée permet d'obtenir des indications sur la structure génétique.

This thesis presents some application of stochastical and statistical technics in the fiels of evolution and population genetics. It contains three independant parts. The first part discusses a simplified model of evolution including strong selection. It discusses as well some algorithms sometime used for the purpose of optimisation. These models have been studied using large deviation techniques. It allowed us to state some results about the mean hitting time of a population with a better fitness. The second parts deals about parentage analysis. The software parente has been to analyse parentage relationship within a sample. This software may retrieve maternity, paternity or both at the same time. The probability that these relations are true are computed as well. Parente may also uses dates of birth and date of death during computation. The third part describes a method for analysing spatial genetic structure of a population. It is a descriptive statistical method. It allows to calculate a neighbourhood size at any location. This neighbourhood size is somehow the size of the largest homogenous neighbourhood. The visualization of these results along the study area allows to make some inference on the population structure.