Modèles d'endommagement à convexe fixe : application au flambage

Damage models with a fixed convex domain : application to buckling

• Auteur / Autrice : Estelle Molines
• Direction : Alain Cimetiere, Damien Halm
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides et matériaux
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Poitiers
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et aéronautique (Poitiers1992-2008)
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Poitiers. UFR des sciences fondamentales et appliquées

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ensembles convexes

Bifurcation, Théorie de la

Endommagement, Mécanique de l' (milieux continus)

Résumé

Certains résultats obtenus en flambage plastique sont étendus aux structures élasto-endommageables. Le critère de Nguyen d'unicité de réponse en vitesses est difficile à utiliser en endommagement car le domaine des forces admissibles dépend généralement des variables internes. On introduit ici une classe de modèles d'endommagement relevant du cadre standard généralisé à convexe fixe par ajout de variables internes "complémentaires". Pour le flambage de la poutre de Shanley, une variante à convexe fixe du modèle de Marigo est utilisée. Le flambage de la variante élasto-endommageable de la poutre d'Hutchinson s'accompagne du développement d'une zone de décharge, mais avec des modules de décharge dépendant de l'histoire de la déformation, ce qui a constitué une difficulté majeure. Un continuum de charges critiques est là aussi mis en évidence. Les branches bifurquées sont caractérisées par un problème de Cauchy.

Some results of elastic-plastic buckling are extended to the field of damaged structures. Nguyen introduced a criterion of uniqueness of rate response. The use of this criterion is complicated in the case of damage because the reversibility domain usually depends on internal variables. A class of damage models is introduced by adding " complementary " internal variables that lead to obtain a fixed convex domain. A simple variant version and an equivalent formulation of Marigo's model are presented in this context. Two classical buckling problems are reinterpreted. The advantages of a fixed convex domain are brought out by studying the buckling of shanley's beam. The Hutchinson's beam, in its damage version, exhibits an unloading zone. Unlike the plastic case, the unloading modulus depends on the strain history, which is a major difficulty. The existence of a continuum of critical buckling loads has been proved and the bifurcated branches are obtained by solving a Cauchy's equation.