Identification et commande de systèmes à évènements discrets dans l'algèbre (max,+)

Identification and control of discrete event systems in (max,+) algebra

• Auteur / Autrice : Carlos Andrey Maia
• Direction : Jean-Louis Boimond, Laurent Hardouin, Rafael Santos Mendes
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et informatique appliquée
• Date : Soutenance en 2003
• Etablissement(s) : Angers en cotutelle avec Campinas

Mots clés

Mots clés contrôlés

Synchronisation

Algèbre linéaire

Systèmes échantillonnés

Petri, Réseaux de

Mots clés libres

Graphes d'événements temporisés

Méthode d'estimation paramétrique de modèles (max,+)-linéaire mono-entrée mono-sortie

Résumé

Les Graphes d'Evénements Temporisés forment une sous-classe des Réseaux de Pétri appropriée pour la description de Systèmes à Evénements Discrets sujets à des phénomènes de synchronisation. Bien que ces systèmes aient un comportement non-linéaire dans l'algèbre conventionnelle, ils sont décrits par des équations linéaires dans l'algèbre des dioi͏̈des. Ce mémoire aborde les problèmes d'identification et de commande de ces systèmes. Le chapitre 3 propose une méthode d'estimation paramétrique de modèles (max,+)-linéaire mono-entrée mono-sortie. Supposant connue la structure d'un modèle de transfert entrée-sortie, un algorithme d'estimation paramétrique est développé. Le chapitre 4 aborde la commande de modèle de référence dans le contexte de juste-à-temps. Cette approche propose une structure de commande basée sur l'utilisation d'un pré-compensateur et d'un correcteur de type retour de sortie, ces deux correcteurs conjugués permettent d'obtenir les performances désirées pour le système corrigé. Il est montré que cette approche assure un comportement optimal du système en boucle fermée et que l'existence de ces correcteurs optimaux n'est pas dépendante du choix du modèle de référence (contrairement aux approches proposées antérieurement dans la communauté). Ces résultats sont appliqués pour résoudre le problème de stabilisation de graphes d'événements temporisés.

Timed Event Graphs are a subclass of Petri nets suitable to describe Discrete Event Systems subject to synchronization phenomena. Although these systems have nonlinear time bahavior in conventional algebra they are described by linear equations in dioid algebra. This thesis deals with identification and control problems of such systems. The chapter 3 proposes a parametric estimation method for (max,+)-linear SISO models. The estimation algorithm is developed by assuming the knowledge of the structure of a model represented by an input-output transfer function. The chapter 4 deals with the model-reference control stated in a Just-in-Time context. This approach proposes a control structure based on a precompensator and a feedback controllers which allows to obtain the desired performances for the controlled system. It is shown That this approach always leads to an optimal bahavior of the closed-loop system and that the existence of the optimal controller is independent of the model reference choice (unlike previous approaches found in the literature). These results are used to solve the stabilization problem of timed event graphs.