Elasticite et geometrie : de la rigidite des surfaces a la delamination en fil de telephone

• Auteur / Autrice : Basile Audoly
• Direction : Yves Pomeau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Cette these porte sur l'elasticite des corps minces bidimensionnels. Nous insistons sur les rapports entre les equations de l'elasticite et la geometrie. Nous envisageons tout d'abord le cas des coques, qui sont definies comme les corps elastiques minces possedant une courbure au repos. On sait que le comportement elastique d'une coque est largement conditionne par la rigidite infinitesimale de sa surface moyenne : selon qu'il est possible ou non de deformer cette surface tout en conservant les longueurs de toutes les courbes inscrites, on dira que la coque est isometriquement deformable, ou inhibee. Nous interpretons la classification des surfaces de revolution due a cohn-vossen, et la generalisons aux surfaces quelconques. Nous mettons en evidence des courbes rigidifiantes. Nous considerons ensuite la delamination des films minces comprimes : sous certaines conditions mecaniques, ces films se decollent du substrat auxquels ils adheraient. Nous etudions la fracture de l'interface film/substrat au moyen d'un modele de fissure avec frottement de coulomb entre les levres. Des motifs de delamination en forme de fil de telephone ont ete largement observes experimentalement. Nous les interpretons comme le resultat d'un flambage elastique secondaire dans les equations de foppl-von karman. Enfin, nous montrons que la structure des equations de foppl-von karman d'une part, et les proprietes de la fissure interfaciale d'autre part, permettent d'expliquer la stabilite des cloques de delamination.