Contributions a la stabilisation de systèmes non-linéaires et à la commande de véhicules sur roues

• Auteur / Autrice : David-Antonio Lizarraga-Navarro
• Direction : Claude Samson
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique et productique
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Grenoble INPG

Mots clés

Mots clés libres

Sciences et techniques

Informatique. Automatique theorique. Systemes

Sciences et techniques

Genie chimique

Stabilisation

Vehicule

Roue

Systeme non lineaire

Systeme non holonome

Robustesse

Metastabilisation

Commande homogene

Résumé

Ce memoire traite de la commande par retour d'etat de vehicules sur roues. Trois sujets principaux y sont developpes. Le premier est une etude de deux problemes associes a la commande du systeme a n remorques avec attaches deportees : la stabilisation exponentielle de postures et le suivi de chemins. Pour le premier probleme nous definissons la notion d'approximation chainee et exhibons une famille de configurations autour desquelles le systeme a une telle approximation. Via des lois de commande instationnaires existantes, concues pour la forme chainee, ces configurations sont rendues localement exponentiellement stables. Pour le probleme du suivi de chemin, nous adoptons une approche locale. En supposant que la courbure du chemin varie lentement et qu'elle peut etre estimee, nous considerons, en chaque point du chemin, le cercle tangent. Une trajectoire minimisant l'ecart lateral du vehicule par rapport a ce cercle est ensuite definie. A tout instant, la valeur de la commande est calculee via le linearise du systeme autour de cette trajectoire. La validite de cette approche est illustree par des simulations. Le deuxieme sujet est une etude du defaut de robustesse, vis-a-vis des erreurs de modele, des stabilisateurs continus homogenes pour les systemes non-holonomes. Nous etablissons des conditions sous lesquelles l'ajout de perturbations, aussi petites soient-elles, detruisent la stabilite du point d'equilibre. Une consequence de ce resultat est que pour la forme chainee, il n'existe pas de stabilisateur exponentiel continu homogene qui soit robuste dans le sens considere. Le troisieme sujet porte aussi sur les systemes pouvant s'ecrire sous la forme chainee (chariot, voiture, ) et pose la question sur l'existence d'une loi de commande capable de stabiliser toute trajectoire de reference admissible. Il est montre que, sous des hypotheses raisonnables, le probleme de metastabilisation ainsi pose n'admet pas de solution par retour d'etat continu statique et causal, meme instationnaire.