Formulation énergétique d'un critère de rupture locale d'un solide en thermoplasticité

An energetic formulation of a local rupture criterion of a solid in thermoplasticity

• Auteur / Autrice : Pascal Sansen
• Direction : Dieter Weichert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1999
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux -- Propriétés thermiques

Freins à disque

Fissuration

Résumé

L'observation du comportement thermomécanique des freins illustre un cas pratique de fatigue en présence de points chauds répartis angulairement sur la surface du disque. Dans le but de prédire la fissuration des disques, une approche énergétique est développée, qui vise à définir un seuil d'énergie au delà duquel on aura apparition d'une fissure macroscopique. Sur la base de l'intégrale M définie dans le cas élastique par Knowles et Sternberg pour une symétrie de dilatation, le comportement thermoplastique est introduit. A partir de l'inégalité de Clausius-Duhem et de la formation d'un lagrangien dans le cas de la thermoplasticité, le comportement thermoplastique est introduit dans l'intégrale M par le théorème du lagrangien nul. On peut alors, par l'utilisation du théorème de Noether obtenir une intégrale M* composée d'une intégrale de contour et d'une intégrale de surface. M* est indépendante du contour sous réserve de respecter les conditions d'obtention de la symétrie variationnelle. Ces conditions sont très sévères dans un espace à deux dimensions elles correspondent à une uniformité des déplacements. Seule la solution du problème de Flamant peut répondre à ces conditions. L'étude d'une sollicitation thermique dans le cadre du cylindre épais, pour lequel l'uniformité des déplacements n'est plus respectée, montre la nécessite de modifier l'intégrale M* si l'on veut obtenir l'indépendance du contour. Une modification des intégrales utilisées dans le cas du cylindre épais dans le domaine élastique et thermoplastique est proposée pour rendre ces intégrales indépendantes du contour. La modification de ces intégrales est ensuite généralisée aux applications ou le déplacement est du type u = r-[alpha]. Différents exemples d'applications permettent de valider la conformité des résultats théoriques et numériques.