Sur les elements finis d'arete pour la resolution des equations de maxwell en milieu anisotrope et pour des maillages quelconques

On edge finite elements methods for the resolution of maxwell's equations in anisotropic media and non regular meshes

• Auteur / Autrice : ALEXANDRE ELMKIES
• Direction : Patrick Joly
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Dans cette these, nous construisons des methodes d'elements finis d'arete triangulaires et tetraedriques d'ordre eleve pour la resolution numerique des equations de maxwell en regime transitoire. L'objectif que nous nous sommes fixe est d'obtenir la condensation de masse et donc d'aboutir a des schemas completements explicites apres discretisation en temps sans perte de precision, ce qui garantit l'efficacite de la methode. De plus, cette propriete doit etre conservee lorsque le milieu est heterogene et/ou anisotrope. Notre demarche consiste a reincorporer certaines composantes normales du champs dans l'ensemble des degres de liberte afin de pouvoir utiliser des formules de quadratures numeriques a poids strictements positifs bien adaptees. La precision des nouveaux schemas est analysee via une etude de dispersion numerique en maillage regulier et la modelisation de milieu infinis par l'utilisation de couches absorbantes de beranger est possible sans perte d'efficacite. Les methodes ainsi construites sont implementees et validees sur le plan pratique. L'interet en termes de temps calcul et de precision par rapport a une methode d'elements finis d'arete sans condensation de masse est mis en evidence.