Perturbation des sytèmes linéaires par des retards : sensibilité des performances

Perturbation of linear systems with small delays : sensitivity of performances

• Auteur / Autrice : Papa Momar Ndiaye
• Direction : Michel Sorine
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Commande, Théorie de la

Perturbations singulières (mathématiques)

Résumé

Cette thèse étudie la sensibilité en boucle ouverte des performances d'un système linéaire de type retarde, lorsque les retards sur l'entrée ou l'état sont petits. Une interprétation des petites valeurs des retards comme des perturbations singulières de systèmes d'évolution abstraits conduit à proposer une paramétrisation des opérateurs de Riccati de dimension infinie associés à la commande LQ-optimale des systèmes de type retarde. L'étude de la dépendance aux retards de ces opérateurs met en évidence le lien avec l'opérateur de Riccati de dimension finie associé au système sans retard, et permet de calculer le gradient de la performance optimale. Cette méthode d'analyse est ensuite utilisée pour étudier les variations de la performance robuste (commande H# sous-optimale) et aussi d'un coût quadratique associé à la stabilisation par un contrôleur de dimension finie.