Etude de structures combinatoires pour la representation de complexes cellulaires

Study of combinatorial structures for the representation of cellular complexes

• Auteur / Autrice : Hervé Elter
• Direction : Pascal Lienhardt
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1994
• Etablissement(s) : Strasbourg 1

Mots clés

Mots clés libres

Sciences appliquees

Informatique, automatique theorique, systemes

Modelisation

Geometrie combinatoire

Methode combinatoire

Structure donnee

Traitement information

Combinatorial convertion

Simplicial sets

Cellular complexes

N-g map

Topological algorithm

Chamfering

Modeling

Combinatorial geometry

Combinatorial method

Data structure

Information processing

Résumé

Ce travail presente un ensemble de structures combinatoires pour la representation de diverses classes de complexes cellulaires, ainsi que des operations permettant de les construire et de les manipuler. Ces structures sont deduites de la theorie des ensembles simpliciaux par introduction de proprietes et application de mecanismes de conversion combinatoires. On definit ainsi les structures de n-g-cartes et de n-chaines qui permettent de representer, respectivement, des quasi-varietes cellulaires et des complexes cellulaires a bords incomplets. Leurs proprietes decoulent alors des proprietes des ensembles simpliciaux. Differentes sous-classes de chaines, obtenues par introduction de nouvelles proprietes, sont definies ainsi que des operations de conversion entre ces differentes classes. Pour chaque structure, on presente diverses notions, des operations de base et des mecanismes permettant de reduire la quantite d'information a representer explicitement. Des operations de haut niveau, generalisant les operations de chanfreinage et de split, sont presentees sur les n-g-cartes et l'une d'elles est appliquee a un nouvel algorithme topologique d'arrondi